Закры Домашнє завдання
1. Із міста А до В назустріч один одному виїхали два автомобілі зі швидко-
стями 50 км/год. Одночасно з А вилетіла невтомна бджілка зі швидкістю
120 км/год. Зустрівши автомобіль, який виїхав з А, вона знову полетіла
назад. І так бджілка літала до тих пір, доки машини не зустрілись. Скільки
кілометрів пролетіла бджілка, якщо між AiB 300 км?
2. Дві вантажівки одночасно вийшли з А до В. Першу половину часу, який
затратила перша вантажівка на весь шлях, вона йшла зі швидкістю
50 км/год, а другу половину шляху - зі швидкістю 40 км/год. Друга ван-
тажівка першу половину шляху йшла зі швидкістю 40 км/год, а другу
зі швидкістю 50 км/год. Яка з цих вантажівок раніше прибула до В?
Первый рабочий может выполнить некоторую работу на 4 часа быстрее, чем второй. Вначале они 2 часа работали вместе, после чего оставшуюся работу один первый выполнил за 1 час. За какое время может выполнить всю работу 2 рабочий?
Примем всю работу за единицу.
Пусть первый рабочий выполняет всю работу за х часов.
Тогда второй - за х+4 часа.
За 1час первый выполняет 1/х часть работы, второй 1(\х+4) - это производительность каждого из них.
При совместной работе за 1 час они выполняют
1/х+1/(х+4)=(2х+4):(х²+4х) часть работы
за 2 часа было выполнено
2(2х+4):(х²+4х)
после чего осталось выполнить
1-2(2х+4):(х²+4х)=(х²-8):(х²-4х) часть работы
Эту работу первый рабочий выполнил за 1 ч
Время выполнения находят делением работы на производительность:
[(х²-8):(х²-4х)]:1/х=1
откуда получаем
х²-8=х-4
х²-х-4=0
Корни этого квадратного уравнения 4 и -3 (не подходит)
Первый рабочий может выполнить всю работу за 4 часа.
Второй рабочий может выполнить всю работу за 4=4=8 (часов)