V1 - скорость теплохода
v2 - скорость течения
V1 + v2 = 1/6 - скорость по течению
V1 - v2 = 1/7 - скорость против течения
Вычтем из первого второе
2*v2 = 1/6 - 1/7 = (7-6)/42 = 1/42
v2 = 1/42:2 = 1/84
Плот плывет 84 суток
7
Теорема косинусов для треугольника AМC
AC^2=AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC
Теорема косинусов для треугольника BМC
BC^2=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC
AC=BC (треугольник равносторонний) Тогда AC^2=BC^2
AM^2+MC^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2+MC^2-2*BM*CM*cosBMC
AM^2-2*AM*CM*cosAMC=BM^2-2*BM*CM*cosBMC
АМ и ВM знаем
2^2-2*2*CM*cosAMC=10^2-2*10*CM*cosBMC
4-4*CM*cosAMC=100-20*CM*cosBMC
Углы ВМС и ВАС равны, опираются на одну дугу. ВАС=60 - равносторонний треугольник.
Угол АМС=АМВ+ВМС=АСВ+ВАС=60+60=120
4-4*CM*cos120=100-20*CM*cos60
4-4*CM*(-1/2)=100-20*CM*1/2
4+2*CM=100-10*CM
12*CM=96
СМ=8
ответ: 8
Пусть скорость теплохода равна x и скорость течения равна y. 6 суток=144 часа 7сутокю 168. Тогда из условия задачи следует: 144(x+y)=168(x-y). Решив ее получим что x=13y. Так как у плота нет собственной скорости значит ее скорость равно скорости течения тоесть y.Путь из нижнего новгорода до астрахани равно 168(x-y) тоесть 168(13y-y) тоесть 2016y. Скорость плота равна y а путь 2016у следовательно время равно 2016 часов тоесть 84 суток