Question

log1/3(-x)>log1/3(4-2x)

Answer 1

ОДЗ:

$- x 0 \\ 4 - 2x 0 \\ \\ x < 0 \\ x < 2 \\ \\ = x < 0$

$log_{ \frac{1}{3} }( - x) log_{ \frac{1}{3} }(4 - 2x)$

основание < 1, знак меняется

$- x < 4 - 2x \\ x < 4$

Пересекаем с ОДЗ, ответ:

$x\in( - \infty; 0)$

Answer 2

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle log_{\frac{1}{3} }(-x)log_{\frac{1}{3}} (4-2x)$

если основание a>1, то переходят к неравенству  f(x)>g(x) (знак неравенства не меняется), т. к. в этом случае логарифмическая функция возрастающая.

если основание 0<a<1, то переходят к неравенству f(x)<g(x) (знак неравенства меняется), т. к. в этом случае логарифмическая функция убывающая.

таким образом мы получаем

-x < 4-2x

x< 4