Question

На рисунке изображен граф. Заполните таблицу: а) сколько у него вершин;
б) сколько у него ребер;
в) запишите степени вершин в порядке возрастания через пробел. Например: 1 2 2 4 4 5 5

Answer 1

Для решения этой задачи вам нужно внимательно рассмотреть рисунок и использовать определения вершин и ребер графа.

а) Чтобы определить, сколько у графа вершин, нужно посчитать количество точек на рисунке. По рисунку видно, что у графа 5 вершин.

б) Для определения количества ребер графа нужно посчитать количество линий, соединяющих вершины. При этом нужно быть внимательным и не считать повторные ребра. По рисунку видно, что у графа 7 ребер.

в) Для нахождения степеней вершин нужно посчитать сколько ребер выходит из каждой вершины графа. Для этого вам нужно пройтись по каждой вершине и посчитать количество линий, соединяющих эту вершину с другими вершинами.

Исходя из рисунка, можно определить степени вершин:
1 вершина - 2 ребра выходят из нее;
2 вершина - 3 ребра выходят из нее;
3 вершина - 2 ребра выходят из нее;
4 вершина - 1 ребро выходит из нее;
5 вершина - 1 ребро выходит из нее.

Таким образом, степени вершин графа в порядке возрастания:
1 2 2 3 4 5

Итак, ответы на вопросы:
а) У графа 5 вершин;
б) У графа 7 ребер;
в) Степени вершин графа в порядке возрастания: 1 2 2 3 4 5.