4
Пошаговое объяснение:
Сергей разделил задуманное им натуральное число на 6 потом разделил задуманное число на семь затем разделил задуманное число на 8 получив в каждом из случаев некоторый остаток сумма этих остатков равна 18 какой остаток даёт задуманное число при делении на 28.
Пусть задумано Ч.
Остатки : первый меньше 6, второй меньше 7, третий меньше 8. Значит их сумма меньше либо равна 18.
Первый остаток 5, второй 6, третий 7.
Ч=6К+5
6К=7М+6
7М=8Н+7
К,М,Н -целые
6К=7*8*М*Н+49+6=56МН+55
Ч=56МН+60
56*М*Н на 28 делится.
Значит остаток от деления на 28 равен остатку от деления 60 на 28, т.е. равен 4.
(заметим, правда, что такого числа Ч не существует. Из последнего равенства М-нечетное, а из предыдущего -четное)
Пошаговое объяснение:
Поскольку касательные перпендикулярны радиусу в точке касания, то треугольники ОАС и OBD прямоугольные. Рассмотрим их. Здесь:
- АО=ВО как радиусы окружности;
- <COA=<DOB как вертикальные углы.
Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. Значит, в равных треугольниках ОАС и OBD равны и их гипотенузы. ОС=OD.