ответ: t = 1 (с)
Если единицы измерения времени не нужны то выражения в скобках можно убрать.
Пошаговое объяснение:
S(t) = 2t³ + 3t (метр)
Найти t при котором ускорение точки a(t) = 12 (м/с²)
Решение
Ускорение точки находим как вторую производную от функции перемещения.
Первая производная определяет скорость точки в определенный момент времени t.
V(t) = S' = (2t³ + 3t)' = (2t³)' +(3t)' = 6t² + 3 (м/с)
a(t) = V' = (6t² + 3)' = (6t²)' + (3)' = 12t (м/с²)
Найдем значение времени
а(t) = 12
12t = 12
t = 1
Следовательно в момент времени t = 1 с ускорение равно а(t) = 12.
ответ: t = 1 (с)
Если единицы измерения времени не нужны то выражения в скобках можно убрать.
2) исходное выражение = sin( 4*(п/4) - 2*(п/3) ) = sin(п - (2/3)*п) =
= sin(п/3) = (V3)/2.
3) x = arccos(-0,3328) + 2*п*n, или x=-arccos(-0,3328) + 2*п*n, n - принимает все целые значения.
x = (п - arccos(0,3328) ) + 2*п*n, или
x = -(п-arccos(0,3328) ) + 2*п*n = arccos(0,3328) - п + 2*п*n.
4) 1 - 2*sin^2(x/2) = cos(x),
sin^2(x/2) = (1-cos(x))/2.
(1-cos(x))/2 = 3/4.
1- cos(x) = 3/2.
cos(x) = 1 - (3/2) = -1/2.
x = arccos(-1/2) + 2*п*n, или
x = -arccos(-1/2) + 2*п*n, n принимает все целые значения,
arccos(-1/2) = п - arccos(1/2) = п - (п/3) = (2/3)*п,
x = (2/3)*п + 2*п*n, или
x = -(2/3)*п + 2*п*n.
5) tg(3x+30) = (V3).
3x+30 = 60 + 180*n,
3x = 30 + 180*n,
x = 10 + 60*n.
(x выражено в градусах, n - пробегает все целые значения).
6) см. прикрепленный рисунок.