1. 8/12=4/6 (числитель и знаменатель делим на 2) 2/3=4/6 (числитель и знаменатель умножаем на 2) 2. 25 страниц=1/5 книги х страниц = 5/5 книги=1(вся книга) х=25*5/5:1/5 х=25*1:1.5 х=25*5 х=125 ответ: Книга состоит из 125 страниц 3. 140 га=7/7=1(общая площадь) х=1/7 (площадь, занятая огурцами) х=140*1/7:7/7 х=140*1/7:1 х=140/7 х=20 ответ: огурцы занимают 20 га. 4. t=5 ч v₁(река)=1200 м/ч=1.2 км/ч=3/40 от скрорости катера v₂(катер)=40/40=x км/ч v₃(катер+река)=v₂+v₁=x+1.2 км/ч 1.2=12/10 x=40/40*12/10:3/40 x=40/40*12/10*40/3 x=192/12=16 v₂=16 км/ч v₃=16+1.2=17.2 км/ч S=v₃*t S=17.2*5 S=86 км ответ: за 5 часов катер пройдет 80 км 5. r₁=4 см D₁=4*3=8 см r₂=3/8 от D₁=x D₁=8/8 8=8/8 x=3/8 x=8*3/8:8/8 x=24/8 x=3 ответ: r₁=4 см r₂=3 см Рисунок во вложении
Сначала представим функции tg и ctg через sin и cos:
tga * ctga - sin^2a = sina/cosa * cosa/sina - sin^2a = …
сократим одинаковые сомножители в числителе и знаменателе sina/cosa * cosa/sina - sin^2a =
= 1 - sin^2a =...
Представим "1" через основное тригонометрическое тождество
...= sin^2a + cos^2a - sin^2a = cos^2a.