Все такие числа разобьем на две группы: в записи которых есть ноль и в записи которых нет нуля.
1. Найдем количество чисел, в записи которых нет нуля.
Найдем число выбрать 2 цифры, участвующие в записи числа, из 9 оставшихся:
C_9^2=\dfrac{9\cdot8}{2} =36C
9
2
=
2
9⋅8
=36
Найдем сколькими можно составить четырехзначное число, используя для этого две цифры:
2^4=162
4
=16
Заметим, что в одном из этих используется только первая цифра и еще в одном из используется только вторая. Так как по условию необходимо использовать ровно две различные цифры, то эти не нужно учитывать. Таким образом, число составить четырехзначное число с требуемым ограничением:
2^4-2=142
4
−2=14
Итак, выбрать цифры для записи числа можно и для каждого из них можно записать 14 чисел. Значит, всего чисел, в записи которых нет нуля, можно записать:
36\cdot14=\boxed{504}36⋅14=
504
2. Найдем количество чисел, в записи которых есть ноль.
Вторую цифру для записи числа из 9 оставшихся можно выбрать, очевидно
Найдем сколькими можно составить четырехзначное число, используя для этого две цифры, одна из которых 0. На первом месте не может находиться цифра 0, так как в противном случае число не будет четырехзначным. Значит, вариантов составления четырехзначного числа:
2^3=82
3
=8
Отметим, что среди этих есть один недопустимый - когда на последних трех местах повторяется цифра, отличная от нуля. На первом месте однозначно находится она же, значит всего в записи числа будет использоваться одна цифра, что не соответствует условию. Значит, число составить четырехзначное число, учитывая ограничение:
2^3-1=72
3
−1=7
Таким образом, выбрать цифры для записи числа можно и для каждого из них можно записать 7 чисел. Значит, всего чисел, в записи которых есть ноль, можно записать:
9\cdot7=\boxed{63}9⋅7=
63
3. Общее количество четырехзначных чисел, в записи которых используется ровно две различные цифры:
504+63=\boxed{567}504+63=
567
ответ: 567
Пошаговое объяснение:
48 см, 16 см, 30 см.
Пошаговое объяснение:
Пусть x см длина прямоугольного параллелепипеда. Тогда (3x) см его ширина , а высота (x+14) см . Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда определяется по формуле : L =4*(a+b+c) , где а- длина , b-ширина , а с - высота прямоугольного параллелепипеда . 4∗(3x+x+x+14)=376;5x+14=376:4;5x+14=94;5x=94−14;5x=80;x=80:5;x=16.
Значит 16 см - ширина прямоугольного параллелепипеда.
16*3=48 см - длина .
16+14=30 см - высота.
Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.
Выражение: (8 × 4 - 6) : 5 = 5,2.
1) 8 × 4 = 32 - на столько увеличится сумма четырёх чисел;
2) 32 - 6 = 26 - на столько увеличится сумма пяти чисел;
3) 26 : 5 = 5,2 - на столько увеличится среднее арифметическое пяти чисел.
ответ: увеличится на 5,2.