Решим задачу на нахождение времени, скорости, расстояния Дано: S=30 км v(течения)=2 км/час t(мот. лодка) = через 1 ч. t(встречи)=2 ч. Найти: v(лодки)=? км/час Решение МАТЕМАТИЧЕСКИЙ 1) Посчитаем, сколько всего времени плыл плот до встречи с моторной лодкой, зная что он отправился из пункта А на 1 час раньше и был ещё в пути 2 часа: 1+2=3 (часа) - плыл плот до встречи с моторной лодкой. 2) Посчитаем сколько км проплыл плот за 3 часа, зная что он проплыл по течению реки, скорость которой равна скорости плота v(теч.)=v (плота)= 2 км/час S(расстояние)=v(скорость)×t(время)=2×3=6 (км) - проплыл плот до встречи с катером. 2) Вычислим какое расстояние проплыла моторная лодка за 2 часа, зная что плот проплыл из 30 км только 6 км: 30-6=24 (км) - за два часа проплыла моторная лодка. 3) Посчитаем скорость лодки против течения реки: 24÷2=12 (км/час) 4) Значит собственная скорость лодки равна: v(против течения)=v(собст.) - v(течения) отсюда v(собств.)=v(течения)+v(против течения)=2+12=14 (км/час) ответ: собственная скорость лодки равна 14 км/час
АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ Пусть х км/час - собственная скорость моторной лодки. Значит, скорость лодки против течения реки составит х-2 км/час. Скорость плота равна скорости течения реки v(плота)=2 км/час. Моторная лодка была в пути 2 часа и проплыла 2×(х-2) км. Плот плыл 1 час +2 часа =3 часа и преодолел расстояние 3×2 =6 км. Расстояние между ними составляло 30 км. Составим и решим уравнение: 2×(х-2)+6=30 2х-4=30-6 2х-4=24 2х=24+4 2х=28 х=28÷2=14 (км/час) - собственная скорость катера. ответ: собственная скорость катера равна 14 км/час.
Пропорция - это верное равенство двух отношений. Произведение средних членов пропорции равно произведению её крайних членов (основное свойство пропорции).
5 : 6 = 2,5 : 3 3 : 6 = 2,5 : 5 - переставили крайние члены 5 : 2,5 = 6 : 3 - переставили средние члены 6 : 5 = 3 : 2,5 - переставили одновременно крайние и средние члены
4,2 : 9 = 1,4 : 3 3 : 9 = 1,4 : 4,2 - переставили крайние члены 4,2 : 1,4 = 9 : 3 - переставили средние члены 9 : 4,2 = 3 : 1,4 - переставили одновременно крайние и средние члены
1,2 : 2,7 = 4 : 9 9 : 2,7 = 4 : 1,2 - переставили крайние члены 1,2 : 4 = 2,7 : 9 - переставили средние члены 2,7 : 1,2 = 9 : 4 - переставили одновременно крайние и средние члены
