При каждом слиянии общее число амёб уменьшается на 1. Если осталась одна амёба, то слияний было ( 20+21+22) -1 =62.( чётное число) И при каждом слиянии участвовало 2 амёбы ( чётное число) Значит должна остаться амёба нечётного вида, то есть вида В, так как общее число всех амёб 63 ( нечётно) Процесс слияний мог быть таким 1) А + В = С, 2) А + С = В 3) В + А = С 4) В + С = А 5) С + А = В 6) С + В = А Тогда амёб каждого вида стало А-18, В-19, С= 20 то есть значение чётности сохранилось и амёб каждого вида уменьшилось на 2 Повторив этот цикл слияний ещё 18 раз получим типа А -0, типа В -1 и типа С-2 И, наконец, В+С =А и А+С =В всё , больше амёб нет ответ осталась амёба типа В
ответ. Не могут. Решение. Предположим, что у Пети пятирублевые монеты. Чтобы набрать 2006 рублей у него в копилке должны быть еще и рублевые, так как 2006 не делится на 5. Значит только пятирублевых монет в копилке быть не может. Не может быть у кого-либо в копилке только рублевых монет, (их должно быть 2006, у другого будет перебор суммы). Значит у Коли в копилке двухрублевые монеты. Коля отдает 1003 монеты. Петя должен отдать такое же количество монет. Петя не сможет набрать 2006 рублей при монет достоинством в 1 или 5 рублей, так как нечетное количество (1003) нечетных чисел (1,5) в сумме дают нечетное число, а 2006 – число четное. 250монет×5руб+753монет×1руб=2003 руб (1003 мон) –мало, 251монета×5 руб+752монеты×1руб=2007 руб (1003 мон) – перебор.
................................