Добрый день! Я буду выступать в роли школьного учителя и помочь вам решить задачу.
Для начала, важно знать формулу для вычисления площади круга:
S = π * r^2
Где S - площадь круга, π (пи) - математическая константа, примерное значение которой мы можем принять за 3.14, а r - радиус круга.
В данной задаче у нас есть площадь большего круга, которая равна 300 см в квадрате. Мы не знаем радиус этого круга напрямую, но у нас есть информация об отрезке АВ, который равен 5 см.
Зная, что радиус круга - это половина диаметра, мы можем воспользоваться отношением между диаметром и длиной окружности:
d = 2 * r,
где d - диаметр, r - радиус.
Поскольку отрезок АВ - это диаметр круга, мы можем использовать эту формулу для вычисления радиуса:
5 = 2 * r,
r = 5 / 2,
r = 2.5 см.
Теперь, когда у нас есть радиус большего круга, мы можем рассчитать его площадь:
S1 = π * r^2,
S1 = 3.14 * 2.5^2,
S1 = 3.14 * 6.25,
S1 ≈ 19.63 см в квадрате.
Теперь перейдем к вычислению площади меньшего круга.
Мы знаем, что отношение площадей двух кругов равно квадрату отношения их радиусов:
S1 / S2 = (r1 / r2)^2.
Подставим значения, которые мы уже нашли:
19.63 / S2 = (2.5 / r2)^2.
Так как у нас есть значение числа π (3), то можно заменить его выражением:
19.63 / S2 = (2.5 / r2)^2,
19.63 / S2 = (2.5 / r2)^2 * (9 / 9),
19.63 / S2 = (2.5^2 * 9) / (r2^2 * 9),
19.63 / S2 = (6.25 * 9) / (r2^2 * 9),
19.63 / S2 = 56.25 / (r2^2 * 9).
Теперь мы можем переставить уравнение, чтобы изолировать S2:
S2 = 56.25 / (r2^2 * 9).
Зная, что значение числа π (пи) в данной задаче равно 3, мы можем подставить очевидное значение 3 в уравнение:
S2 = 56.25 / (r2^2 * 9),
S2 = 56.25 / (3 * 9),
S2 = 56.25 / 27,
S2 ≈ 2.08 см в квадрате.
Таким образом, площадь меньшего круга составляет примерно 2.08 см в квадрате.
Чтобы найти решения данных уравнений, мы будем использовать свойства тригонометрических функций и алгебраические методы. Давайте решим каждое из уравнений по очереди.
1) Уравнение cosx = 1/2
Чтобы найти решение уравнения, мы будем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус). Так как условие говорит, что sinx должно быть больше 0, это означает, что мы должны искать только положительные значения угла x.
cosx = 1/2
Для поиска решения возьмем арккосинус от обеих сторон уравнения:
arccos(cosx) = arccos(1/2)
x = π/3 + 2πn, где n - целое число (это даст нам все значения x, удовлетворяющие условию sinx > 0)
2) Уравнение cosx = √2/2
Аналогично предыдущему примеру, находим все значения x, где sinx < 0.
cosx = √2/2
arccos(cosx) = arccos(√2/2)
x = (7π/4) + 2πn, где n - целое число
3) Уравнение cosx = √3/2
Аналогично предыдущим примерам, находим все значения x, где sinx > 0.
cosx = √3/2
arccos(cosx) = arccos(√3/2)
x = π/6 + 2πn, где n - целое число
4) Уравнение cosx = -1/2
cosx = -1/2
arccos(cosx) = arccos(-1/2)
x = (2π/3) + 2πn, где n - целое число
5) Уравнение cosx = -√2/2
cosx = -√2/2
arccos(cosx) = arccos(-√2/2)
x = (5π/4) + 2πn, где n - целое число
6) Уравнение cosx = -√3/2
cosx = -√3/2
arccos(cosx) = arccos(-√3/2)
x = (11π/6) + 2πn, где n - целое число
7) Уравнение sinx = 1/2
Аналогично предыдущим примерам, находим все значения x, где cosx > 0.
sinx = 1/2
arcsin(sinx) = arcsin(1/2)
x = π/6 + 2πn, где n - целое число
Итак, мы нашли все значения x, которые удовлетворяют условиям заданных уравнений. Обратите внимание, что мы использовали формулу x = угол + 2πn, чтобы учесть все возможные значения углов в заданных интервалах.
14
Пошаговое объяснение:
AB - B-A =( 2, -2, -3)
AC = C-A = (4, 0, 6)
площадь треугольника - половина параллеграма натянуго на эти вектора
а площать параллелограмма - это из скалярного произведения
sqrt( (a,a)*(b,b) - (a,b)*(a,b) )
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3c146473b6ee6ac28228a756433ef91717db416
или аналогично:
еще есть свойство векторного произведение - его длина тоже равна площади параллелограмма натянутого на вектора.
и в заключение формула герона.