Question

До іть , будь-ласка з рішенням теорії ймовірності. 1.На перегонах роблять ставки на тоталізаторі на 12 коней. Скільки різних пар коней . що займуть перші два місця можливі на цих скачках ?
2.Скільки різних телефонних номерів можна вибрати при трьох літерному коді і семицифровому місцевому номері , якщо літери і цифри в коді різні ?
3.Скільки різних слів , у тому числі беззмістовних можна утворити , переставляючи літери у слові “зупинка” ?
4.Необхідно створити команду літака - із 25 осіб вибрати командира, першого помічника і другого помічника ; із 20 дівчати 2 стюардеси; із 8 осіб –1 радиста. Скількома це можна зробити ?
5.В лотереї 2000 білетів. На один білет випадає виграш 100 гривень, на 4 – по 50, на 10 – по 20, на 20 – по 10, на 165 – по 5, на 400 – по 1 гривні, 1400 білетів – невиграшних. Яка ймовірність виграти по білету не менше 10 гривень ?
6.Ймовірність того, що буде зроблена бракована деталь, дорівнює 0,12. Якщо процес характеризується статистичною незалежністю, то яка ймовірність, що :
а) дві деталі вироблені послідовно, не будуть бракованими ?
б) перших три деталі не будуть бракованими, а четверта – буде бракованою ?
в) 5 деталей вироблених послідовно, не будуть бракованими ?

7. На полиці в бібліотеці у випадковому порядку виставлені 15 підручників, причому 5 з них в палітурці. Бібліотекарь бере навмання 3 підручника. Знайти ймовірність того, що принаймні один з них в палітурці.

8. З 18 стрільців 5 мають влучення в ціль із ймовірністю 0,8 , 7 –із ймовірністтю 0,7 , 4 – із ймовірністтю0,6 , 2 – із ймовірністтю 0,5 . Навмання відібраний стрілець стріляє у ціль, але не потрапляє. До якої групи він наймовірніше відноситься ?

9. У першому ящику є 20 деталей, з яких 30% пофарбовано, у другому відповідно 40 і 4.Знайти ймовірність того, що деталь взята із навмання вибраного ящика є пофарбованою.

10. Радіоапаратура містить 1000 елементів. Ймовірність пошкодження одного елемента на протязі 1 року використання апаратури дорівнює 0,001 і не залежить від стану інших елементів. Чому дорівнює ймовірність того, що будуть пошкодженими: 1) рівно 2 елемента ; 2) не менше двох елементів ?

11. У місцевої лікарні 55% усіх новороджених яоловічої статі. Одного дня народилось 20 малюків. Яка ймовірність того, що хлопчиків менше 4-х ?

12. Магазин отримав 1000 пляшок мінеральної води. Ймовірність того, що при транспортуванні пляшка буде розбита дорівнює 0,003. Знайти ймовірність того, що магазин отримав : а) 5 битих пляшок ; б) від 6 до 10 битих пляшок .

13. Досліджується на надійність 5 приладів, при цьому ймовірність вийти з ладу кожного приладу дорівнює 0,3. Знайти закон розподілу та функцію розподілу кількості приладів, що вийдуть з ладу.