Question

Двойной интеграл по прямоугольнику ∫∫ x/y^2 dxdy D={ (x, y) 1≤x ≤2, 4≤ y6}

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle \int \int\limits_D {\frac{x}{y^2} } \, dydx =\int\limits^6_4 dy \int\limits^2_1 {x/y^2} dx =\int\limits^6_4 {\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle\frac{x^2}{2y^2}\bigg |_1^2 \\\\\end{array}\right] } \, dy=\int\limits^6_4 {\frac{3}{2y^2} } \, dy=-\frac{3}{2y} \bigg |_4^6=\frac{1}{8}$