1) 400 - 260 = 140 (км) расстояние, которое проехал ii автомобиль от города в до места встречи. 2) 140 : 90 = ¹⁴/₉ = 1 ⁵/₉ (ч.) время на путь ii автомобиля от города в до места встречи (или время, которое оба автомобиля двигались навстречу друг другу ) 3) 2 + 1 ⁵/₉ = 3 ⁵/₉ (ч.) время на путь i автомобиля от города а до места встречи 4) 260 : 3 ⁵/₉ = ²⁶⁰/₁ × ⁹/₃₂ = ⁽⁶⁵ ˣ ⁹⁾ /₍₁ ₓ ₈₎ = ⁵⁸⁵/₈ = 73 ¹/₈ = 73,125 (км/ч) скорость i автомобиля. проверим: s = (73,125 + 90) × 1 ⁵/₉ + 73,125× 2 = 163¹/₈ × 1 ⁵/₉ + 146,25 = = ¹³⁰⁵/₈ × ¹⁴/₉ + 146,25 = 253,75 + 146,25 = 400 (км) ответ: 73,125 км/ч скорость первого автомобиля.
160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.