A=3a+x A=18b+y A=24c+z x, y, z — остатки a, b, c — неполные частные (Т.к. Например, если 7:3, получится 2 и 1 в остатке, 7=3*2+1) x+y+z=21 Вычитаем из третьего уравнения второе: A-A=(24c+z)-(18b+y) 0=z-y+6*4c-6*3b 6*(4c-3b)=y-z 6 — чётное число, а значит значение левой части будет чётным ( любое число, умноженое на чётное, чётное). Раз слева получается чётное, то справа тоже, т.к. они равны. Раз y-z чётное, то y+z также чётное. 21 — нечётное, а значит, если 21-(y+z) получится, что x — нечётное. Остаток при деление на 3 равен либо 1, либо 2, нечётное из них только 1. ответ: 1
НОК - наименьшее общее кратное. НОД - наибольший общий делитель. 1. Что бы найти НОК(х,у), необходимо найти наименьшее число, которое делится и на х, и на у. Возьмём пример: НОК(10,15). Разложим оба числа на множители: 1) 10=2*5 2) 15=5*3 Теперь, найдем НОК, для этого перемножим все неповторяющиеся множители ( 2 и 3 соответственно) и умножим их на общий множитель. Получим НОК=2*3*5=30. 2. Что бы найти НОД, необходимо найти наибольшее число на которое числа х и у делятся без остатка. Возьмём пример: НОД(32,256). Разложим оба числа на множители: 1) 32=2*2*2*2*2 2) 256=16*16=2*2*2*2*2*2*2*2 Тогда НОД=32. НОД(12,60) 1) 18=2*3*3 2) 60=2*5*2*3 НОД=2*3=6
