Решение. скорость сближения ракет равна 12000 + 18000 = 30000 км/ч. за минуту до встречи между ними будет такое расстояние, на которое они сблизятся ровно за эту минуту, то есть нужно скорость сближения умножить на время (и неважно, какое расстояние было между ними не забудем перевести всё к одним единицам измерения, для чего заметим, что за минуту ракеты сблизятся на в 60 раз меньшее расстояние, чем за час, то есть скорость в км/мин будет в 60 раз меньше скорости в км/ч: 30000 км/ч · 1 мин = 500 км/мин · 1 мин = 500 км.
5. Сумма первых n членов геометрической прогрессии Sn=b1*qⁿ-1/(q-1), где b1- первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии. В нашем случае n=6, q=1/2 и тогда S6=b1*(1/2)⁶-1/(1/2-1)=b1*63/32. Так как n-ный член прогрессии bn=b1*qⁿ, то b9=b1*(1/2)⁸=b1/256=64. Тогда b1=64*256=16384 и S6=16384*63/32=32256. ответ: S6=32256.
3. Пусть s1,s2,,s7 - расстояния, проходимые туристом в первый, второй,,, седьмой дни. Числа s1,s2,,s7 представляют собой арифметическую прогрессию с общим числом членов n=7,первым членом s1=20 и разностью прогрессии d=-2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии Sn=n*(a1+an)/2. n-ный член прогрессии an=a1+d*(n-1),в нашем случае s7=s1+d*6=20-2*6=8 км. Тогда S7=7*(20+8)/2=98 км. ответ: 98 км.
............................................