Чтобы решить эту задачу, нужно понять, что целые числа расположены на числовой оси симметрично относительно нуля. Это означает, что для каждого положительного числа существует соответствующее ему отрицательное число.
Итак, у нас есть два числа -a и a. Так как это натуральные числа, то их можно представить в виде a = 1, a = 2 и так далее. Посмотрим на график числовой оси:
... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 ...
Если мы возьмем конкретные значения для a, то сможем понять, сколько целых чисел расположено между -a и a.
Допустим, a = 1. Тогда у нас есть числа -1 и 1. Между ними находится только одно целое число 0.
Допустим, a = 2. Тогда у нас есть числа -2, -1, 0, 1 и 2. Между -2 и 2 находится целое число -1, 0 и 1. Всего их три.
Общий закон здесь в том, что между -a и a находится a-1 целых чисел.
Таким образом, ответ на вопрос будет a-1.
Например, если a = 5, то между -5 и 5 будет 5-1=4 целых числа. Если a = 10, то между -10 и 10 будет 10-1=9 целых чисел.
Это выражение a-1 можно обосновать следующим образом:
Изначально мы имеем два числа -a и a. Если нас интересуют только целые числа между ними, то мы можем не учитывать эти два числа сами по себе. То есть, чтобы узнать, сколько целых чисел находится между -a и a, мы считаем число a в обе стороны от нуля и убираем само число a из рассмотрения. Поэтому остается a-1 чисел.
Надеюсь, это пояснение помогло понять решение задачи!
Чтобы доказать, что MA перпендикулярно РК, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма и пропорциями.
1. Рассмотрим параллелограмм АСПК. В нем угол РАК равен углу СПК (соответственные углы при параллельных прямых). Кроме того, угол РКС также равен углу АКП (внешний угол параллелограмма).
2. По условию, AP / АВ = 2/3 и АК / КС = 2/1. Мы можем применить свойство делящей густоты: если отрезок делится двумя отрезками так, что отношение длин первого отрезка к длине второго совпадает с отношением длин второго отрезка к длине третьего, то эти отрезки делятся в одной точке пополам.
3. Таким образом, отношение длин отрезка АП к отрезку РК будет равно отношению длин отрезка АВ к отрезку КС. Исходя из условия, у нас получается следующее соотношение: АП / РК = АВ / КС = 2/3.
4. Так как у нас параллелограмм АСПК, то углы РАК и СПК равны. Кроме того, у нас также есть равенство углов АКП и РКС. Используем свойство параллелограмма: если противоположные стороны параллельного четырехугольника равны, то противоположные углы равны.
5. У нас получается, что углы РАК и АКП равны, а также СПК и РКС равны. То есть, у нас получается, что углы РАК и АКП равны углам СПК и РКС.
6. Исходя из свойства равных углов, мы можем сделать вывод, что треугольники AMP и KRP подобны. Это означает, что их соответственные стороны пропорциональны друг другу.
7. Так как стороны AM и KR соответственны в пропорции АП / РК = АВ / КС = 2/3, то мы можем сказать, что сторона AM в два раза больше стороны KR, так как АП в два раза больше РК (пропорция 2/3).
8. Следовательно, длина отрезка MA в два раза больше длины отрезка RK. При этом у нас совпадают направления этих отрезков, так как MA и RK находятся в одной плоскости. Значит, отрезки MA и RK должны быть перпендикулярны друг другу.
Таким образом, мы доказали, что MA перпендикулярно RK.
Незнаю
Пошаговое объяснение: