Задача на нахождение целого от части (дроби)
Дано:
Сидели – 3/3 воробьёв
Улетела -1/3 воробьёв
Осталось – 6 воробьёв
Найти: Сколько воробьёв сидело=?
Решение
На ветке сидела 3/3 (1) воробьёв, затем 1/3 (третья часть от целого) улетела и осталось 6 воробьёв. 3/3-1/3=3-1/3=2/3 стаи улетели.
Составим пропорцию:
3/3 - ? воробьёв
2/3 – 6 воробьёв
6*3/3 : 2/3=6:2/3=6*3/2=18/2=9 (воробьёв) – было на ветке.
ответ: на ветке сидело 9 воробьёв.
Проверим:
9 воробьёв сидело, затем улетела 1/3, т.е. 9*1/3=9/3=3 воробья. Осталось: 9-3=6 воробьёв.
Задача на нахождение целого от части (дроби)
Дано:
Сидели – 3/3 воробьёв
Улетела -1/3 воробьёв
Осталось – 6 воробьёв
Найти: Сколько воробьёв сидело=?
Решение
На ветке сидела 3/3 (1) воробьёв, затем 1/3 (третья часть от целого) улетела и осталось 6 воробьёв. 3/3-1/3=3-1/3=2/3 стаи улетели.
Составим пропорцию:
3/3 - ? воробьёв
2/3 – 6 воробьёв
6*3/3 : 2/3=6:2/3=6*3/2=18/2=9 (воробьёв) – было на ветке.
ответ: на ветке сидело 9 воробьёв.
Проверим:
9 воробьёв сидело, затем улетела 1/3, т.е. 9*1/3=9/3=3 воробья. Осталось: 9-3=6 воробьёв.
Пусть вся работа равна Р, производительность 1-й машинистки х, 2-й машинистки у.
Их совместная производительность равна (х + у). Они выполнили всю работу за 4 часа. Работа, сделанная 1-й машинистков равна 4х, 2-й машинисткой - 4у.
1-е уравнение:
Р:(х + у) = 4 (1)
1-я машинистка перепечатала испорченную часть за 5часов, работая с производительностью х, она сделала работу, равную 5х. Тогда 2-е уравнение
5х = 4у (2)
Вторая машинистка, работая с производительностью у, перепечатала бы часть работы 4х 1-й машинистки за время, равное 4х:у.
Из (2) х = 4/5 у = 0,8у (3)
подставим (3) в (1)
Р: (0,8у + у) = 4
0,9у = 0,25Р
у = 5/18 Р
подставим в 3()
х = 4/5 · 5/18 Р = 2/9 Р
Теперь найдём 4х:у
4· 2/9 Р : 5/18 Р = 16/5 = 3,2(часа) = 3ч 12мин
ответ: 2-я машинистка могла бы перепечатать часть работы,выполненную 1-й при совместной работе за 3ч 12 мин