М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Олежик121314
Олежик121314
16.02.2022 00:21 •  Математика

Найдите угол между диагоналями параллелограмма, если заданы три его вершины a(2; 1; 3) , b(5; 2; −1) , c(−3; 3; −3) .через векторы решается как то

👇
Ответ:
Даны точки А(2;1;3) В(5;2;-1) С(-3;3;-3)

Сторонами параллелограмма будут АВ, ВС, СD, DA

Найдем диагональ АС:

AC=(-3-2;3-1;-3-3)=(-5;2;6)

Координаты точки D(x;y;z)

Надо найти диагональ BD

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам:
пусть точкой пересечения будет точка О, тогда координаты точки О (на диагонали АС:

O( \frac{2-3}{2}; \frac{1+3}{2}; \frac{3-3}{2})=(- \frac{1}{2};2;0)

с другой стороны координатами точки O  (на диагонали BD) будут:

O( \frac{5+x}{2}; \frac{2+y}{2}; \frac{-1+z}{2})

приравняем и найдем координаты точки D

\frac{5+x}{2}=- \frac{1}{2}

5+x=-1

x=-6

\frac{2+y}{2}=2

y=2

\frac{-1+z}{2}=0

z=1

таким образом D(-6;3;1)

теперь найдем BD

BD(-6-5;2-2;1+1)=(-11;0;2)

найдем длину |AC| и |BD|

|AC|= \sqrt{25+4+36}= \sqrt{65}

|BD|= \sqrt{121+4}= \sqrt{125}

найдем угол

Cos \alpha = \frac{AC*BD}{|AC|*|BD|}

Cos \alpha = \frac{(-11*(-5)+0*2+2*(-6))}{ \sqrt{65}* \sqrt{125}}= \frac{55-12}{25 \sqrt{13} }= \frac{43}{25 \sqrt{13}}
4,6(50 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
he11sp0re
he11sp0re
16.02.2022

1) Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

V = abc

Для того, чтобы найти длину параллелепипеда, нужно объём разделить на произведение ширины и высоты.

a = V : (a·b)

а = 105 : (5·3) = 105 : 15 = 7 (см)

Сделаем проверку: 7 · 5 · 3 = 105. Решено верно.

ответ: длина параллелепипеда равна 7 сантиметрам.

2) Для того, чтобы найти площадь пола комнаты, достаточно найти произведение ширины на длину. А для этого нужно объём разделить на высоту.

S = ab

V = abc

ab = V : c

ab = 144 : 4

ab = 36 (см²)

Значит, S = 36 см²

Удачи и лёгких решений!

4,7(98 оценок)
Ответ:
Arina3010
Arina3010
16.02.2022

Пошаговое объяснение: Первый шаг: сократи в левой части уравнения восьмёрку и четвёрку, получаем: 2(2х+7)=\sqrt{2}/2

Второй шаг: Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 4(2х+7)=\sqrt{2}

Третий шаг: Раскрываем скобки в правой части уравнения: 8х+28=\sqrt{2}

Четвёртый шаг: возводим обе части уравнения в квадрат: (8{x} +7)^{2}=2

Пятый шаг: Раскрываем скобки в левой части уравнения: 64x^{2}+112x+49=2

Приводим квадратное уравнение к стандартному виду: 64x^{2}+112x+47=0

Находим дискриминант:D=12544-12032=512

x1=-112+\sqrt{512}/128=(-7+16\sqrt{2})/8

x2=-112-\sqrt{512}/128=(-7-16\sqrt{2})/8

4,7(98 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ