Question

мне очень нужно если можно то по подробней

Answer 1

1.

$\int\limits^{ 3 } _ {1}( {x}^{2} - 2x)dx = ( \frac{ {x}^{3} }{3} - \frac{ {x}^{2} }{2} ) |^{ 3 } _ {1} = \\ = 9 - \frac{9}{2} - (\frac{1}{3} - \frac{1}{2} ) = 9 - \frac{1}{3} - \frac{8}{2} = \\ = 9 - \frac{1}{3} - 4 = 5 - \frac{1}{3} = 4 \frac{2}{3}$

2.

$\int\limits^{ 8} _ {1} \sqrt[3]{x} dx = \int\limits^{ 8} _ {1} {x}^{ \frac{1}{3} }dx = \frac{ {x}^{ \frac{4}{3} } }{ \frac{4}{ 3} } |^{ 8} _ {1} = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} |^{ 8 } _ {1} = \frac{3(8 \times 2 - 1)}{4} = \\ = \frac{3 \times 15}{4} = \frac{45}{4}$