5) Дано уравнение 4y² - 13x = 0 или y² =(13/4)x.
,Каноническое уравнение параболы y² = 2px.
Параметр р и есть расстояние от фокуса до директрисы
ответ: р = (13/4)/2 = (13/8).
6) Даны векторы a = (3; -2; 4) b = (-2; 1; 3).
Угол между ними α, модули |a| = √(9+4+16) = √29, |ba| = √(4+1+9) = √14.
cos α = (3*(-2)+(-2)*1+4*3)/(√29*√14) = 4/√406 ≈ 0,198517.
8) Центр окружности находится на прямой х = (0+6)/2 = 3.
Координаты центра О(3; уо)
Дана точка на окружности (8; 4).
Уравнение окружности (8 - 3)² + (4 - yo)² = R² или 5² + (4 - yo)² = R². (1)
Используем вторую точку на окружности - заданную точку пересечения оси Ох: (6; 0).
(6 - 3)² + (0 - yo)² = R². (2)
Решим совместно с уравнением (1).
{5² + (4 - yo)² = R².
{ 3² +yo² = R².
25 + 16 - 8yo + yo² = 9 + yo².
8yo = 32.
yo = 32/4 = 4. Координаты центра (3; 4).
Находим радиус R = √(3² + 4²) = 5.
ответ: уравнение окружности:
(x - 3)² + (y - 4)² = 5² или (x - 3)² + (y - 4)² = 25.
ответ:
22)1/30, 7/30, 11/30, 13/30, 17/30, 19/30, 23/30, 29/30(наверно так)
23)644=2•2•7•23
495= 3•3•5•11(у них нету обшего делителя)
24)84 = 2 * 2 * 3 * 7
56 = 2 * 2 * 2 * 7
нод (84 и 56) = 2 * 2 * 7 = 28 - наибольший общий делитель
84 : 28 = 3 мандарина 56 : 28 = 2 апельсина
ответ: в классе 28 учеников. каждый получил 3 мандарина и 2 апельсина
12 = 2 * 2 * 3
15 = 3 * 5
22 = 2 * 11
27 = 3 * 9
пары взаимно простых чисел: 15 и 22; 22 и 27 (у них нет общих простых множителей)
как то так
пошаговое объяснение:
следовательно на весь путь ему потребуется 10*2=20 мин