Так как ABCD - параллелограмм, то AD = CD. Пусть точка К - середина стороны DC. Так как по условию точка Е - середина стороны АВ, то AE = BE = DK = KC ⇒ Отрезки AK, KE и EC разбивают параллелограмм на 4 равновеликих треугольника, так как в этих треугольниках равны основания и общая высота параллелограмма. ⇒ Площадь трапеции состоит из трёх равновеликих треугольников ⇒ -----------------------------------------------------
Точка Е - середина стороны AB ⇒ AE = BE. Площадь параллелограмма вычисляется по формуле S = b*h, что по условию S = bh = 180 Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Пусть точка К - середина стороны DC.
Так как по условию точка Е - середина стороны АВ, то
AE = BE = DK = KC ⇒
Отрезки AK, KE и EC разбивают параллелограмм на 4 равновеликих треугольника, так как в этих треугольниках равны основания и общая высота параллелограмма. ⇒
Площадь трапеции состоит из трёх равновеликих треугольников ⇒
-----------------------------------------------------
Точка Е - середина стороны AB ⇒ AE = BE.
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле
S = b*h, что по условию S = bh = 180
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
ответ: Площадь трапеции DAEC равна 135 (ед. кв)