Question

Найти уравнения касательной и нормали к графику

Answer 1

Пошаговое объяснение:

f(x) = 3x - x²

уравнение касательной и нормали

$\displaystyle y_k = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$

$\displaystyle y_n = f(x_0) -\frac{1}{f'(x_0)} (x-x_0)$

всего лишь надо найти производную и два значения в точке х₀ - значение функции и значение производной

производная

f'(x) = (3x-x²)' = -2x+3

f(1)= 2

f'(1) = 1

уравнение касательной

$\displaystyle y_k = 2+1(x-1) = x+1$

уравнение нормали

$\displaystyle y_n=2-\frac{1}{1} (x-1)=-x+3$