Учень прочитав книгу за два дні .В перший день він прочитав 0,2 усієї книги і ще 16 сторінок , у другий день-0,3 від того що прочитав першого дня і ще 20 сторінок.Скільки сторінок у книз
Решение 176 м 39 см − 41 м 24 см = (76 м − 41 м) + (39 см − 24 см) = 35 м 15 смРешение 264 м 45 см − 27 м 86 см = 63 м 145 см − 27 м 86 см = (63 м − 27 м) + (145 см − 86 см) = 36 м 59 смРешение 322 км 527 м − 17 км 783 м = 21 км 1527 м − 17 км 783 м = (21 км − 17 км) + (1527 м − 783 м) = 14 км 744 мРешение 44 км 238 м − 3 км 474 м = 3 км 1238 м − 3 км 474 м = (3 км − 3 км) + (1238 м − 474 м) = 764 мРешение 512 ч 24 мин − 9 ч 18 мин = (12 ч − 9 ч) + (24 мин − 18 мин) = 3 ч 6 минРешение 618 мин 42 с − 14 мин 29 с = (18 мин − 14 мин) + (42 с − 29 с) = 4 мин 13 сРешение 735 мин 17 с − 15 мин 35 с = 34 мин 77 с − 15 мин 35 с = (34 мин − 15 мин) + (77 с − 35 с) = 19 мин 42 сРешение 853 ч 32 мин − 44 ч 56 мин = 52 ч 92 мин − 44 ч 56 мин = (52 ч − 44 ч) + (92 мин − 56 мин) = 8 ч 36 мин
От 3 до 51 столько же нечётных чисел, сколько от 2 до 50 – чётных. От 2 до 50 – столько же чётных чисел, сколько всего чисел от 1 до 25. Значит от 3 до 51 – 25 нечётных чисел.
И нам нужно выбрать из них разные числа на 25 вершин 25-угольника. Стало быть, мы должны будем взять все нечётные числа от 3 до 51.
Числа 3—15—5—35—7—21—3 неизбежно образуют замкнутый контур, т.е. шестиугольник, вписанный в исходный 25-угольник.
Выберем произвольное число N, кроме перечисленных, и соответствующую ему точку. Допустим, эта точка N лежит в 25-угольнике между числами 3 и 15.
Проведём лучи N—3 и N—15 (красные). Ясно, что все точки и числа находящиеся НЕ между 3 и 15 окажутся внутри тупого угла между лучами N—3 и N—15. Так же ясно, что любой луч (зелёный), находящийся внутри красного угла, пересечёт отрезок 3–15.
Среди вершин, одна будет подписана числом 45, которое делится и на 3 и на 5.
Если число 45 лежит между вершинами 3 и 15, то тогда оно без проблем (без пересечений) может быть соединено с числом 3, но вот чтобы соединиться с числом 5 – нужно будет провести луч внутри красного угла, а он пересечёт отрезок 3—15 (зелёный луч).
Аналогично можно доказать, что если число 45 лежит между вершинами 5 и 15, то тогда оно без проблем может быть соединено с числом 5, но вот чтобы соединиться с числом 3 – нужно будет провести луч, который пересечёт отрезок 5—15.
Аналогично можно доказать, что если число 45 лежит между любыми другими вершинами, то оно пересечёт какой-то из отрезков шестиугольника 3—15—5—35—7—21—3. Что показано сиреневыми и жёлтыми лучами.
Таким образом: построение заданных отрезков для числа 45, не пересекающих другие, после того, как уже построены отрезки для чисел 3, 15, 5, 35, 7 и 21 – невозможно, т.е. пересечение неизбежно возникнет.
*** Важно понимать, что все проблемы среди предлагаемых чисел создаёт именно число 45, поскольку оно является своеобразным «дублёром» числа 15, ведь и в одном и в другом содержатся тройка и пятёрка в качестве простых множителей, а значит, к этим числам должны быть проведены диагонали и от 3 и от 5.
Если взять нечётные числа от 3 до 43 (всего 21 число), то их совершенно спокойно можно расположить на 21-угольнике по тем же принципам без пересечений. Что показано на втором чертеже.
И даже если взять все нечётные числа от 3 до 51 за исключением 45 (всего 24 числа), то их совершенно спокойно можно расположить на 24-угольнике по тем же принципам без пересечений. Что показано на третьем чертеже.
