Для решения этой задачи, мы сначала найдем количество участников, которые приняли участие в двух предметах, а затем вычтем это число из общего количества участников, чтобы найти минимальное количество участников, принявших участие в олимпиаде по всем трем предметам.
Давайте обозначим количество участников, принявших участие в математической олимпиаде и информатической олимпиаде как М и И соответственно.
Также обозначим количество участников, принявших участие и в математической олимпиаде, и в информатической олимпиаде, и в физической олимпиаде как МИФ.
Из условия задачи, мы знаем следующее:
М = 1828 (участники математической олимпиады)
И = 1136 (участники информатической олимпиады)
Ф = 1206 (участники физической олимпиады)
МИФ = ?
Мы также знаем, что общее количество участников равно 2019:
М + И + Ф - МИФ = 2019.
Теперь мы можем использовать эту информацию для нахождения значения МИФ.
Заметим, что МИФ - это количество участников, принявших участие во всех трех предметах. Мы можем найти это число, используя формулу включений-исключений:
МИФ = М + И + Ф - (М ∩ И) - (М ∩ Ф) - (И ∩ Ф) + (М ∩ И ∩ Ф).
Мы уже знаем значения М, И и Ф, поэтому мы можем подставить их в данную формулу:
Для того, чтобы найти М ∩ И (то есть количество участников, принявших участие и в математической олимпиаде, и в информатической олимпиаде), мы можем вычислить сумму М и И, так как это дает нам общее число участников, принявших участие в обоих классах:
М ∩ И = М + И.
Подставляя значения М и И, получаем:
М ∩ И = 1828 + 1136.
Точно так же мы можем найти М ∩ Ф (то есть количество участников, принявших участие и в математической олимпиаде, и в физической олимпиаде):
М ∩ Ф = М + Ф.
Подставляя значения М и Ф, получаем:
М ∩ Ф = 1828 + 1206.
Наконец, мы можем найти И ∩ Ф (то есть количество участников, принявших участие и в информатической олимпиаде, и в физической олимпиаде):
И ∩ Ф = И + Ф.
Подставляя значения И и Ф, получаем:
И ∩ Ф = 1136 + 1206.
Теперь, чтобы найти М ∩ И ∩ Ф (то есть количество участников, принявших участие во всех трех предметах), мы можем использовать формулу включений-исключений:
М ∩ И ∩ Ф = М + И + Ф - (М ∩ И) - (М ∩ Ф) - (И ∩ Ф) + (М ∩ И ∩ Ф).
Подставим значения:
М ∩ И ∩ Ф = 1828 + 1136 + 1206 - (1828 + 1136) - (1828 + 1206) - (1136 + 1206) + (М ∩ И ∩ Ф).
Теперь мы можем вычислить М ∩ И ∩ Ф:
М ∩ И ∩ Ф = 1828 + 1136 + 1206 - 2964 - 3034 - 2342 + (М ∩ И ∩ Ф).
Для того, чтобы найти (М ∩ И ∩ Ф), мы должны отнять это значение от общего количества участников:
Для решения данной задачи мы должны проанализировать каждое утверждение и определить, является ли оно верным или ложным.
1) Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения медиан этого треугольника.
Ответ: Это утверждение верное. Центр окружности, вписанной в треугольник, всегда лежит в точке пересечения медиан этого треугольника. Медианы треугольника - это отрезки, соединяющие вершины треугольника с серединами противоположных сторон. Окружность, вписанная в треугольник, касается каждой из сторон треугольника и имеет центр, расположенный на пересечении медиан.
2) Диагонали параллелограмма точкой их пересечения делятся пополам.
Ответ: Это утверждение верное. В параллелограмме, диагонали (отрезки, соединяющие противоположные вершины) делятся точкой их пересечения на две равные части. Это свойство параллелограмма можно легко доказать с помощью геометрических рассуждений или с использованием векторов.
3) Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти две прямые параллельны.
Ответ: Это утверждение неверное. Две прямые могут быть перпендикулярны третьей прямой и при этом не быть параллельными друг другу. Например, рассмотрим трехмерное пространство: если прямую A лежащую в плоскости XY сделать перпендикулярной плоскости XZ, а прямую В сделать перпендикулярной YZ-плоскости, то A и В будут перпендикулярны плоскости ZX и ZY соответственно, но они не будут параллельны друг другу.
Таким образом, неверное утверждение в данной задаче - утверждение номер 3.
Мы рассмотрели каждое утверждение и объяснили, почему оно верное или неверное. Важно всегда обосновывать свои ответы, чтобы понимать, как приходить к правильным выводам.
В случае возникновения дополнительных вопросов, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я с радостью помогу вам разобраться в математике.
Пошаговое объяснение:
семейство первообразных
теперь точка
подставим ее координаты в уравнение семейства первообразных и найдем С
5e = 2e⁽³*¹⁻²⁾ +C
C = 5e -2e = 3e
первообразная
F(x) = 2e⁽³ˣ⁻²⁾ + 3e