4sin^2(x)+4cos(x)-5=0
По формуле sin^2(x)=1-cos^2(x):
4(1-cos^2(x))+4cos(x)-5=0
4-4cos^2(x)+4cos(x)-5=0
-4(cos(x))^2+4cos(x)-1=0
Сделаем замену переменной cos(x)=t:
-4t^2+4t-1=0 | *(-1)
4t^2-4t+1=0
D=b^2-4ac=(-4)^2-4*4*1=16-16=0
t=-b/2a=4/8=1/2
Сделаем обратную замену:
cos(x)=1/2
cos(α) = cos(2π - α) ⇒ cos(x) = 1/2 или cos(2π - x) = 1/2
1) x = arccos(1/2)
*** arccos(1/2) = π/3 ***
x = π/3
x = π/3 + 2πn, n ∈ Z
2) 2π - x = arccos(1/2)
2π - x = π/3
- x = π/3 - 2π
- x = (π - 6π)/3
- x = - 5π/3
- x = - 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = 5π/3 - 2πn, n ∈ Z
ответ: x = π/3 + 2πn, n ∈ Z
x = 5π/3 - 2πn, n ∈ Z
Пошаговое объяснение:
1. а) 9,8 б) 720 в) 3,9
2. (18-16,9)*3,3-3:7,5=1,1*3-0,4=3,3-0,4=2,9
3. 1)0,8*4,5=3,6
2)3,6+2,3=5,9
3)8,78-5,9=2,88
4. ответ: 4
Контрольная работа №11
1. а) 3,2 ∙ 5,125=16.4;
б) 0,084 ∙ 6,9=0.5796;
в) 60,03 : 8,7=6.9;
г). 36,4 : 0,065=560
2. ( 21 – 18,3 ) ∙ 6,6 + 3 : 0,6=2.7*6.6+30:6=17.82+5=22.82
3. 1) 0,8 • 1,7 = 1,36 (м) — по стволу;
2) 2,32 - 1,36 = 0,96 (м) — по ветке;
3) 0,96 :1,2 = 0,8 (мин) — гусеница ползла по ветке.
ответ: 0,8 мин.
4. 1.) 6*4=24 сумма всех чисел
2.) 3,9+6,1+7,8=17,8 сумма трёх чисел
3.)24-17,8=2,2 четвёртое число
ответ: 2,2
3). В магазин привезли 10 ящиков яблок по 3,6 кг в одном ящике и 40 ящиков яблок по 3,2 кг в ящике. Сколько в среднем килограммов яблок в одном ящике ?
1) 10*3.6=36 кг яблок в 10 ящиках
2) 40*3,2=128 кг в 40 ящиках
3) 36+128=164 кг во всех ящиках
4) 10+40=50 ящиков всего
5) 164:50=3,28 кг в среднем в каждом ящике
ответ 3,28 кг
4). Из одного гнезда одновременно вылетели в противоположные стороны две вороны. Через 0,12 ч между ними было 7,8 км. Скорость одной вороны 32,8 к
Пошаговое объяснение:
S = а * b
S = 3 * 5 = 15 см2
15 * 0,08 = 1,2 см2 - 8% площади
15 * 0,5 = 7,5 см2 - 50% площади