ответ: 8/27x^3 + 1 = 8x^3/27 + 1 = 8x^3/27 + 27/27 = 8x^3+27/27 Объяснение: 1) Сначала мы дробь 8/27 умножаем на x^3; x^3 превращаем в дробь (по формуле: x = x/1); 8/27 * x^3/1 = 8*x^3/27*1 = 8x^3/27 (чтобы умножить дробь на другую дробь, нужно перемножить их числители и знаменатели). 2) К дроби 8x^3/27 мы должны прибавить 1 (1/1), для этого мы должны найти их общий знаменатель. Общим знаменателем этих дробей будет 27. Чтобы у дроби 8x^3/27 получить знаменатель 27, нам нужно умножить числитель и знаменатель на 1 или просто ничего не изменять. Чтобы у дроби 1/1 получить знаменатель 27, нам нужно числитель и знаменатель умножить 27: 1*27/1*27 = 27/27. 3)Осталось только сложить эти дроби. Так как знаменатели у обеих дробей одинаковые, нужно просто сложить их числители, а знаменатели оставить неизменными: 8x^3/27 + 27/27 = 8x^3+27/27.
1) Сначала найдём область D. Это треугольник, его углы: A(-4; 3); B(-4; -4); C(3; 3). 2) Теперь ищем экстремумы функции. Необходимое условие: обе частные производные равны 0. dz/dx=-y+1=0; y=1 dz/dy=-x-2=0; x=-2 Точка M(-2; 1) попадает в область D. 3) Достаточное условие. A=d2z/dx^2=0 B=d2z/(dxdy)=-1 C=d2z/dy^2=0 D=A*C-B^2=0*0-(-1)^2=-1<0 Экстремума в этой точке нет. Это седловая точка. На всякий случай найдём значение в ней. z(M)=-(-2)*1-2-2*1+4=2-2-2+4=2 4) Наибольшие и наименьшие значения имеет смысл искать в углах треугольника. В остальных точках функция возрастает или убывает. z(A)=-(-4)*3-4-2*3+4=12-4-6+4=6 z(B)=-(-4)(-4)-4-2(-4)+4=-16-4+8+4=-8 z(C)=-3*3+3-2*3+4=-9+3-6+4=-8 Очевидно, в т.А максимум, а в т.В и т.С минимумы.
Пошаговое объяснение:
1+sinb-cosb=1-cosb+sinb=2sin^2b/2 +2sinb/2cosb/2=2sinb/2(sinb/2+cosb/2)