Дано: ΔABC — прямокутний, АВ і АС — катети, АВ=16 см, АС=12 см, коло(R;OC), т.О∈ВС, т.R — точка дотику кола до ΔАВС, т.R∈AB.
Знайти: радіус R кола.
Розв'язання.
1) Знайдемо гіпотенузу ВС ΔАВС за т.Піфагора:
АВ²+АС²=ВС²;
16²+12²=ВС²;
ВС²= 256+144;
ВС²= 400;
ВС= 20 см (–20 не задовольняє умові)
2) Проведемо радіус OR. R=OR=OC. Оскільки т.R — точка дотику, то OR⟂АВ.
3) Оскільки OR⟂AB і AB⟂AC (катети перпендикулярні), то OR||AC і трикутники ΔАВС і ΔRBO подібні за лемою.
(Лема про подібні трикутники: пряма, паралельна стороні трикутника, відтинає від нього трикутник, подібний даному)
4) ΔАВС подібний ΔRBO. Це означає, що відповідні сторони цих трикутників відносяться.
А тому справедливою буде така рівність:
АС/OR=BC/BO.
Нехай OR=OC=R (радіус, який потрібно знайти). Тоді ВО=ВС–ОС=ВС–R=20–R.
AC / R=BC / (BC–R);
12 / R= 20 / (20–R); (по пропорции решаем)
12(20–R)=20R;
240–12R=20R;
240=32R;
R= 240/32;
R= 15/2;
R= 7,5 (см)
Відповідь: 7,5 см.
ответ Б.
Вдох нужно стараться делать через нос. Это связано с тем, что полость носа содержит огромное количество нервных рецепторов, которые чутко реагируют на движение воздуха и имеют прямую связь с особым центром, ответственным за тонус мускулатуры бронхов, поэтому рецепторы в полости носа подготавливают рецепторы бронхов для более полного вдоха. Есть также данные о том, что нервные окончания полости носа участвуют в установлении более глубокого и ритмичного дыхания. Кроме того, носовое дыхание увлажняет воздух, если он сухой, нормализует его температуру, на слизистых стенках носа оседают частицы пыли и т. д. Естественно, если по каким-либо причинам затруднено прохождение воздуха через носовые пути, а также при усиленной физической нагрузке, одышке, допускается дыхание через рот.
Выдох следует делать через нос или через рот, сложив губы трубочкой (вспомним, что когда мы устаем, то складываем губы в трубочку и говорим «фу-у»). Такой прием противодействует поверхностному дыханию и удлинять выдох даже при значительной физической нагрузке. Это более полноценный выдох, а значит, и хороший стимул для полноценного вдоха, который обеспечивает поступление крови в сосуды головного мозга.