Question

Дима написал пять натуральных (необязательно различных) чисел, а потом Варя вычислила все возможные попарные суммы этих чисел. Получилось всего три различных значения: 55,
74 и 93. Посмотрев на полученные Варей значения, Максим смог точно назвать наибольшее
из написанных Димой чисел. Какое это число?
Запишите решение и ответ.​

Answer 1

15 потому что так надо

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Дима написал пять натуральных чисел. У нас нет информации о том, какие это числа, поэтому пока оставим это открытым.

2. Затем Варя вычислила все возможные попарные суммы этих чисел. По условию задачи мы знаем, что получилось всего три различных значения: 55, 74 и 93.

Остановимся на этом шаге и рассмотрим возможные комбинации попарных сумм чисел, чтобы понять, каким образом мы получили эти значения.

Пусть числа, написанные Димой, обозначаются следующим образом: a, b, c, d, e.

Тогда попарные суммы могут быть записаны следующим образом:

a + b = 55
a + c = 74
a + d = 93
b + c = 74
b + d = 93
c + d = 93

Обратите внимание, что нам не нужны конкретные значения чисел, нам нужны только их попарные суммы.

3. Далее по условию задачи Максим смог точно назвать наибольшее из написанных Димой чисел, глядя на полученные Варей значения - 55, 74 и 93.

Исходя из этой информации, нам нужно найти число, которое будет использовано во всех трех различных значениях. В нашем случае, это число - наибольшая сумма: 93.

Таким образом, наибольшее из написанных Димой чисел равно 93.

Ответ: 93.