Составим уравнение касательной y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀) Для этого найдём значение функции в точке х₀ f(1)=(2*1)/(4*1-2)=2/2=1, и значение производной в этой точке f'(x₀)=((2x)/(4x-2))'=((2x)'*(4x-2)-(2x)*(4x-2)')/(4x-2)²=(2*(4x-2)-(2x)*4)/(4x-2)²= =-4/(4x-2)² f'(1)=-4/(4*1-2)²=-4/4=-1 Уравнение касательной будет выглядеть так: y=1+(-1)*(x-1)=1-x+1=2-x Получаем что при х=0 у=2, а при у=0 х=2. Значит треугольник равносторонний с боковыми сторонами равными 2 ед. и прямоугольный, так как ограничен осями координат. По формуле площади прямоугольного треугольника находим площадь: S=(1/2)*2*2=2 ед².
Пошаговое объяснение:
4 - 4,5у = 2у - 16/3у + 20/3
-4,5у - 2у + 16/3у = 20/3 - 4
-4. 5/10у - 2у + 5. 1/3у = 6. 2/3 - 4
-6. 5/10у + 5. 1/3у = 6. 2/3 - 3. 3/3
-6. 15/30у + 5. 10/30у = 5. 5/3 - 3. 3/3
-1. 5/30у = 2. 2/3
-35/30у = 8/3
у = 8/3 : (-35/30)
у= 8/3 * (-30/35)
у = 8/1 * (-10/35)
у = -80/35
у = -2. 10/35
у = -2. 2/7