, то необходимо домножить и числитель, и знаменатель на этот корень (основное свойство дроби)
или 
, то числитель и знаменатель необходимо домножить на сопряжённое выражение (для первого: на 
; для второго выражения на 
), сведя числитель к формуле разности квадратов. Это алгоритм для квадратных корней. Для корней больше 2 степени сопряжённые ищутся иначе и по другим формулам.
надо решать по действиям:(в скобках объяснения)
1) 1\8*(8\9x+8)=1\8*8\9х(восьмерки сокращаются) + 1\8*8=1\9х+1
2) -0,2*(5\6x+1 2\3)=-((0,2 переводим в дробь 1\5) 1\5*5\6х + 1\5*5\3(смешанная дробь от одной целой две третьих)=-1\6х-1\3
3)1\9х+1-1\6х-1\3=2 (приступаем к уравнению)
1\9х-1\6х(НОЗ)=2-1+1\3
(2-3\18)х=1 1\3(одна целая одна третья)
-1\18х=1 1\3
-1\18х=4\3
х=-(4\3:1\18)(переворачиваем дробь и сокращаем)
х=-24
ответ: х=-24