Для того, чтобы доказать равномощность двух множеств, приведем пример конструкции, в которой возможно построить взаимно однозначное соответствие. Рассмотрим два квадрата: A и B, пусть площадь квадрата A больше площади квадрата B. Поместим квадраты в пространство. Пусть A - основание четырехугольной пирамиды, а B - какое нибудь сечение, при этом плоскости квадратов параллельны. Пусть боковые ребра пирамиды пересекаются в точке S. Заметим, что для любой точки X, принадлежащей B, можно поставить в соответствие точку Y, которая является пересечением SX с плоскостью квадрата A. Причем очевидно, что пара (X, Y) единственна в том смысле, что X и Y не участвуют больше ни в каких других парах. Итак, нам удалось построить взаимно-однозначное соответствие, следовательно |A|=|B|
Добрый день! Давайте разберем эти задачи по порядку.
1. Для вычисления месячного дохода семьи мы должны сложить все доходы вместе. У нас есть следующие доходы:
- Заработок папы в день: 1800 рублей * 30 дней = 54 000 рублей.
- Заработок мамы в день: 1400 рублей * 30 дней = 42 000 рублей.
- Пенсия дедушки в месяц: 18600 рублей.
- Пенсия бабушки в месяц: 16890 рублей.
- Стипендия старшего брата в месяц: 5125 рублей.
Теперь, чтобы найти месячный доход семьи, мы должны сложить все эти суммы вместе:
54 000 рублей + 42 000 рублей + 18600 рублей + 16890 рублей + 5125 рублей = 102 615 рублей.
Таким образом, месячный доход семьи в этом месяце составляет 102 615 рублей.
2. Чтобы вычислить годовой доход семьи, нам необходимо узнать месячный доход и умножить его на количество месяцев в году, то есть на 12.
Для этой задачи у нас есть следующие доходы:
- Заработок папы в день: 1900 рублей.
- Заработок мамы в день: 1500 рублей.
- Пенсия бабушки в месяц: 12 090 рублей.
Теперь найдем месячный доход семьи, сложив эти суммы вместе:
1900 рублей * 30 дней (в месяце) = 57 000 рублей (папа)
1500 рублей * 30 дней (в месяце) = 45 000 рублей (мама)
Пенсия бабушки в месяц остается без изменений: 12 090 рублей.
Теперь посчитаем месячный доход семьи:
57 000 рублей (заработок папы) + 45 000 рублей (заработок мамы) + 12 090 рублей (пенсия бабушки) = 114 090 рублей.
Чтобы найти годовой доход, необходимо умножить месячный доход на 12:
114 090 рублей * 12 = 1 369 080 рублей.
Итак, годовой доход семьи составляет 1 369 080 рублей.
Давайте рассмотрим график функции и попробуем понять, какие значения она принимает на множестве {1, 2, 3}.
На графике видно, что функция проходит ниже нулевой оси и пересекает ее три раза в точках, соответствующих значениям x = 1, x = 2 и x = 3.
Так как функция находится ниже нулевой оси в этих точках, значит, она принимает отрицательные значения на множестве {1, 2, 3}.
Если мы хотим подтвердить это аналитически, то давайте рассмотрим каждую точку более подробно.
1. Точка x = 1: В точке x = 1 функция пересекает нулевую ось и находится ниже нее. Значит, функция принимает отрицательное значение при x = 1.
2. Точка x = 2: В точке x = 2 функция снова пересекает нулевую ось и находится ниже нее. Значит, функция принимает отрицательное значение при x = 2.
3. Точка x = 3: В точке x = 3 функция в третий раз пересекает нулевую ось и снова находится ниже нее. Значит, функция принимает отрицательное значение при x = 3.
Итак, функция y = f(x) представленная на графике принимает отрицательные значения на множестве {1, 2, 3}.
Для того, чтобы доказать равномощность двух множеств, приведем пример конструкции, в которой возможно построить взаимно однозначное соответствие. Рассмотрим два квадрата: A и B, пусть площадь квадрата A больше площади квадрата B. Поместим квадраты в пространство. Пусть A - основание четырехугольной пирамиды, а B - какое нибудь сечение, при этом плоскости квадратов параллельны. Пусть боковые ребра пирамиды пересекаются в точке S. Заметим, что для любой точки X, принадлежащей B, можно поставить в соответствие точку Y, которая является пересечением SX с плоскостью квадрата A. Причем очевидно, что пара (X, Y) единственна в том смысле, что X и Y не участвуют больше ни в каких других парах. Итак, нам удалось построить взаимно-однозначное соответствие, следовательно |A|=|B|