Проведём осевое сечение пирамиды через ребро SC. Медиана основания СМ (она же и высота) равна m = a*cos 30 = 2*√3/2 = √3. Точкой О она делится 2:1. ОМ = (1/3)СМ = √3/3 = 1/√3. Отрезок СО = (2/3)СМ = 2√3/3 = 2/√3 Высота данной пирамиды (по заданию это правильный тетраэдр) равна Н = а(√(2/3)) = 2√2 / √3. Отрезок ОF равен 1/4 части высоты: OF = 2√2/(√3*4) = √2/(2√3) = 1/√6. Отрезок MF равен √(OF² + OM²) = √((1/6) + (1/3)) = √(3/6) = 1/√2. Отрезок СК - это перпендикуляр к продолжению отрезка MF. Длина его равна расстоянию от точки С до прямой MF. Треугольники MFO и MKC подобны по двум углам. Отсюда СК = (МС*OF/MF) = ((√3)*(1/√6)) / (1/√2) = 1.
1) Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сравнить их числители. Больше (меньше) та дробь, у которой числитель больше (меньше). 2) Чтобы сравнить правильные дроби с одинаковыми числителями, надо сравнить их знаменатели. Больше (меньше) та дробь, у которой знаменатель меньше (больше). 3) Неправильная и смешанная дроби всегда больше любой правильной дроби. 4) Из двух смешанных дробей больше (меньше) та, у которой целая часть дроби больше (меньше). При равенстве целых частей смешанных дробей больше (меньше) та дробь, у которой больше (меньше) дробная часть.
Х * ( 11\12 - 3\12) = 3\8
Х * 8\12 = 3\8
Х = 3\8 : 8\12
Х = 36\64 = 0.5625 ( Или 18\32 = 9\16)