- 2 7/13.
Пошаговое объяснение:
Уравнения называются равносильными, если. имеют одинаковые корни или не имеют корней.
1) 5x + 1 = a - 3
5х = а - 3 - 1
5х = а - 4
х = 1/5•(а - 4)
2) 2x - 9 = 3a - 4
2х = 3а - 4 + 9
2х = 3а + 5
х = 1/2•(3а + 5)
3) Приравняем найденные выражения:
1/5•(а - 4) = 1/2•(3а + 5)
10•1/5•(а - 4) = 10•1/2•(3а + 5)
2(а - 4) = 5(3а + 5)
2а - 8 = 15а + 25
2а - 15а = 8 + 25
- 13а = 33
а = 33 : (-13)
а = - 2 7/13.
Проверим полученный результат:
1) 5x + 1 = a - 3
5x + 1 = - 2 7/13 - 3
5х = - 6 7/13
х = - 6 7/13 : 5
х = - 85/13 : 5
х = - 17/13
2) 2x - 9 = 3a - 4
2x - 9 = 3•( -2 7/13) - 4
2х = 9 - 4 - 6 21/13
2х = 5 - 7 8/13
2х = - 2 8/13
х = - 2 8/13 : 2
х = - 34/13 : 2
х = - 17/13
Уравнения яаляются равносильными.
378 = 2 * 3 * 3 * 3 * 7
441 = 3 * 3 * 7 * 7
НОД (378; 441) = 3 * 3 * 7 = 63 - наибольший общий делитель
378 : 63 = 6 441 : 63 = 7
НОК (378; 441) = 2 * 3 * 3 * 3 * 7 * 7 = 2 646 - наименьшее общее кратное
2 646 : 378 = 7 2 646 : 441 = 6
11340 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7
37800 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7
НОД (11340; 37800) = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 7 = 3780 - наибольший общий делитель
11340 : 3780 = 3 37800 : 3780 = 10
НОК (11340; 37800) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 7 = 113400 - наименьшее общее кратное
113400 : 11340 = 10 113400 : 37800 = 3
х+3 - увеличили на 3 единицы
х*10 - в 10 раз