Question

График функции у=kx-1 5/11 проходит через точку с координатами (12;3 6/11). Найдите значение коэффициентаk.

Answer 1

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этим вопросом.

Для начала, нам нужно подставить координаты точки (12;3 6/11) в уравнение графика функции и найти значение коэффициента k.

Итак, у нас есть уравнение графика функции: у = kx - 1 5/11.

Подставим значение x = 12, и значение y = 3 6/11 в это уравнение:

3 6/11 = k * 12 - 1 5/11.

Для удобства рассмотрим сначала правую часть уравнения:

k * 12 - 1 5/11.

Умножим 12 на k: 12k.

А теперь вычтем 1 5/11: 12k - 1 5/11.

Поскольку у нас есть смешанная дробь 1 5/11, нужно привести ее к общему знаменателю.

11 * 1 = 11, и прибавляем 5:

11 + 5 = 16.

Таким образом, 1 5/11 = 16/11.

Вернемся к нашему уравнению и подставим это значение:

12k - 16/11.

Теперь мы получили уравнение вида 3 6/11 = 12k - 16/11.

Перенесем 16/11 на левую сторону уравнения, чтобы оно оказалось в целочисленной части:

3 6/11 + 16/11 = 12k.

Для сложения смешанных дробей нужно привести их к общему знаменателю:

3 * 11 = 33, и прибавляем 6:

33 + 6 = 39.

Итак, 3 6/11 + 16/11 = 39/11.

Теперь у нас получается уравнение:

39/11 = 12k.

Чтобы найти значение k, нужно разделить обе стороны уравнения на 12:

(39/11) / 12 = k.

Для деления дробей умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй дроби:

39 * 1 = 39,

11 * 12 = 132.

Теперь делим 39 на 132:

39/132 = k.

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (Наибольший Общий Делитель), который равен 3:

39/3 = 13,

132/3 = 44.

Таким образом, итоговая дробь получается равной:

13/44 = k.

Ответ: значение коэффициента k равно 13/44.

Надеюсь, это решение понятно для вас, и я смог помочь! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.