У одноклассников Пети может быть 0, 1, 2, ..., 28 друзей – всего 29 вариантов. Но если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. Поэтому либо есть такой, кто дружит со всеми, либо есть такой, кто не дружит ни с кем. В обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2, ..., 28 или 0, 1, ..., 27. Обозначим того, у кого больше всего друзей через A, а того, у кого их меньше всего – через B. В первом случае A дружит со всеми, а B – только с одним человеком, то есть только с A. Во втором случае B не дружит ни с кем, а A дружит со всеми, кроме одного, то есть со всеми, кроме B. Итак, в каждом из случаев A дружит с Петей, а B – нет. Переведём A и B в другой класс. Как мы уже видели, A дружит со всеми из оставшихся, а B – ни с кем из оставшихся. Поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). Значит, у оставшихся Петиных одноклассников снова будет разное число друзей среди одноклассников. Теперь снова переведём самого "дружелюбного" и самого "нелюдимого" в другой класс и т. д. Повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой из которых ровно один Петин друг. Итак, друзей у Пети 14
Пошаговое объяснение:
рительный просмотр:
Тема: Подбор материала для решения задач по математике на космическую тему для учащихся 3-4 классов
Цель:
-развивать логическое мышление, внимание, память, самостоятельность;
-развивать воображение, фантазию и познавательные ;
- расширять кругозор учащихся;
-умение работать с научной литературой;
- развивать интерес к предмету.
12 апреля 1961 года в 06 часов 07 минут с космодрома Байконур стартовала ракета-носитель «Восток». Полёт продолжался 1 час 48 минут. Когда приземлился «Восток» на землю?
5 апреля 1961 года открыт Мемориальный дом-музей Ю.А.Гагарина - филиал Смоленского музея-заповедника в г.Гагарине. Сколько времени существует этот музей? (ответ вырази в годах, месяцах, днях)
В 1962 году Указом Президиума Верховного Совета СССР установлено ежегодное празднование Дня космонавтики 12 апреля. Сколько лет мы отмечаем этот праздник?