Рчет. = 59 см, Х --- диагональ чет. Р₁ и Р₂ полученные треуг., Р₁ = 34 см; Р₂ = 39 см; Х ---? см Решение. Пусть стороны четырехугольника а, b, с, d. Его периметр Рчет. = a+b+c+d. Тогда диагональ Х будет делить его на 2 треугольника с периметрами P₁= a+b+X и P₂ = c+d+X. Сумма этих периметров: P₁ + P₂ = а+b+X+c+d+X = (a+b+c+d)+2X = Pчет.+2X 2Х = Р₁ + Р₂ - Рчет.; Х = (Р₁ + Р₂ - Рчет.) : 2 ; Х = (34+39-59):2 = 14:2 = 7 (см) ответ: диагональ четырехугольника равна 7 см.
Решение без Х 1) 34+39 = 73 (см) сумма периметров полученных треугольников. 2) 73 - 59 = 14 (см) сумма двух диагоналей, так как эта диагональ считается в периметре каждого треугольника. 3) 14 :2 = 7 (см) диагональ четырехугольника. ответ: диагональ четырехугольника 7см
Найдем точки пересечения линий, для этого приравняем уравнения друг к другу:
x^2 - 1 = 2x + 2;
x^2 - 2x - 3 = 0;
x12 = (2 +- √(4 - 4 * (-3)) / 2 = (2 +- 4) / 2;
x1 = (2 - 4) / 2 = -1; x2 = (2 + 4) / 2 = 3.
Тогда площадь S фигуры ограниченной заданными линиями будет равна:
S = ∫(x^2 - 1) * dx|-1;1 +∫(2x + x) * dx|-1;3 - ∫(x^2 - 1) * dx|1;3
= 2 * (1/3x^3 - 1/2x^2)|0;1 + (x^2 + x)|-1;3 - (1/3x^3 - 1/2x^2)|1;3 = 1 + 8 - 1/6 = 8 5/6.
ответ: искомая площадь, образованная заданными линиями равна 8 5/6.
Пошаговое объяснение:
оно?