ДАНО
Y= x³ - 4x² + 3
1.Область определения - Х∈(-∞;+∞)
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х1 = 0, х2 =1, х3=3
3.3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞
5. Исследование на чётность.Y(-x) = -x³ +4х²+3 ≠ Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 3x²-4х
7. Корни при Х1=0,45 и х2=2,22
.Возрастает - Х∈(-∞;0,45)∪(2,22;+∞) - вне корней
Максимум - Y(0.45) = 0.631
Убывает - Х∈(0,45;2,22) - между корней.
Минимум - Y(2.22) = - 2.113
8. Вторая производнаяY"(x) = 6x-4
9. Точка перегибаY"(x)=0 при X=1 1/3 =1.333.
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;1,333)
Вогнутая - "ложка"- Х∈(1,333;+∞)
10. График в приложении.
12 = 2*2*3
18= 2*3*3
Таким образом, число 2*2*3*3 = 36 будет делиться на 12 и 18. т.к. в его разложении на простые множители есть все нужные двойки и тройки. Что бы получить трехзначное число, кратное 12 и 18 будем добавлять к 36 по 36 столько раз, сколько нужно, что бы получилось трехзначное число:
36+36 = 72
72 + 36 = 108
ответ: 108. (ну и т.д. можно получить еще несколько чисел добавляя по 32).
2) 12= 2*2*3
8= 2*2*2
Таким образом, число 2*2*3*3 = 36 делится на 12 и не делится на 8, т.к. в разложении числа 36 на простые множители не хватает двоек для делимости на 8.
3.) 15 = 3*5
9 = 3*3
Таким образом, 3*3*5 = 45 - делится на 9 и 15 и будет наименьшим из таких чисел, т.к. в нем есть нужное для делимости количество троек и пятерок и их количество - минимально.