Расстояние между двумя станциями пассажирский поезд проходит на 2 ч быстрее, чем товарный, а скорый поезд — на 48 минут быстрее, чем пасса-
жирский. Скорость товарного поезда на 40 км/ч меньше скорости пассажирско-
го, а скорость скорого поезда на 30 км/ч больше скорости пассажирского.
Найдите расстояние между станциями.
Запишите решение и ответ.
Решение:
В точке пересечения диагонали делятся пополам.
Рассмотрим один из 4х Δ=ков
1-ый катет = 12 : 2 = 6 (дм)
2-ой катет = 10 : 2 = 5 (дм)
Гипотенуза = стороне ромба и определяется по теореме Пифагора:
Гипотенуза^2 = 6^2 + 5^2 = 36 + 25 = 61
Сторона ромба = гипотенузе = √61
ответ: сторона ромба = √61
Другой попроще:
Сумма квадратов диагоналей ромба = квадрату стороны*4
Сторона ромба = х Все стороны ромба равны.
12^2 + 10^2 = 4x^2
144 + 100 = 4х^2
244 = 4x^2
x^2 = 61
x = √61
ответ: тот же.