Question

График линейной функции y=kx+b проходит через точки А (1;-3) и B (4;5) найдите уравнение этой функции ​

Answer 1

Подставляем координаты этих точек в функцию:

т А: х = 1, у = -3

$- 3 = 1 \times k + b$

т В: х = 4, у = 5

$5 = 4k + b$

Составим систему:

$\left \{ {{ - 3 = k + b} \atop {5 = 4k + b} } \right. \\ \\ \left \{ {{b = - 3 - k} \atop {5 = 4k - 3 - k} } \right. \\ \\ \left \{ {{b = - 3 - k} \atop { 3k = 8} } \right. \\ \\ \left \{ {{k = \frac{8}{3} } \atop {b = - 3 - \frac{8}{3} = - \frac{17}{3} } } \right.$

Получаем:

$y = \frac{8}{3} x - \frac{17}{3} \\$