Задумано двузначное число, которое делится на 2. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 13. Какое число было первоначально? (Запиши наименьшее из чисел.)
Если из любого числа вычесть число, которое делится на 11, то получится число с таким же остатком от деления на 11, как и первоначальное. Можно сразу убрать первые 11 и последние 1111111111 = 11*101010101 Два 0 спереди тоже отбрасываются. Остается 11100111100111110011111100111111100111111110011111111100 Четное количество нулей тоже можно убрать, от них ничего не зависит. Например, число 100 или 10000 при делении на 11 дает остаток 1. 111001111001111100111111001111111001111111100111111111 Теперь опять убираем 2 единицы спереди и 8 единиц сзади. 10011110011111001111110011111110011111111001 В начале и в конце получились числа 1001 = 7*11*13, тоже кратные 11 111001111100111111001111111001111111 Продолжаем в том же духе - убираем четные количества 1 и 0 1001111100111111001111111001 11110011111100111111 0011111100 111111 Это число делится на 11 нацело. Значит, и исходное тоже. ответ: остаток равен 0
Если из любого числа вычесть число, которое делится на 11, то получится число с таким же остатком от деления на 11, как и первоначальное. Можно сразу убрать первые 11 и последние 1111111111 = 11*101010101 Два 0 спереди тоже отбрасываются. Остается 111001111001111100111111001111111001111111100111111111000000000000 Четное количество нулей тоже можно убрать, от них ничего не зависит. Например, число 100 или 10000 при делении на 11 дает остаток 1. 111001111001111100111111001111111001111111100111111111 Теперь опять убираем 2 единицы спереди и 8 единиц сзади. 10011110011111001111110011111110011111111001 В начале и в конце получились числа 1001 = 7*11*13, тоже кратные 11 111001111100111111001111111001111111 Продолжаем в том же духе - убираем четные количества 1 и 0 1001111100111111001111111001 11110011111100111111 0011111100 111111 Это число делится на 11 нацело. Значит, и исходное тоже. ответ: остаток равен 0
26
Пошаговое объяснение:
1)26:2=13
2)2626:13=22