На рисунке изображен график движения туриста. 1) на каком расстоянии от дома был турист через 6 часов после начала движения?
2) сколько часов турист затратил на остановку?
3) через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 8 км от дома?
4) с какой скоростью шел турист последние четыре часа?
5) найдите среднюю скорость туриста после остановки.
6) зная среднюю скорость, сравните, когда турист шел быстрее, до остановки или после?
Из условия следует, что треугольник прямоугольный, далее, рассмотрим треугольник ACD. Все углы у него известны, а именно
^CAD = 15 (по условию)
^ACD = 45 (СD - биссектриса прямого угла)
^ADC = 120 (180-15-45)
и одна сторона тоже
АС = sqrt(3).
Следовательно, треугольник полностью определён и не представляет сложностей найти все другие его элементы.
Длину стороны AD проще всего найти из теоремы синусов
AD/sin(^ACD)=AC/sin(^ADC), откуда
AD =AC*sin(^ACD)/sin(^ADC), подставим исходные данные
AD = sqrt(3)*sin(45)/sin(180-60)=(sqrt(3)*sqrt(2)/2)/(sqrt(3)/2)=sqrt(2)
Вот и всё. Вроде так.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение: