Уани вдвое больше карандашей, чем у ромы, а у сергея на 13 карандашей меньше, чем у ромы. если пересчитать все карандаши, то получится простое число, которое меньше 50, сумма цифр которого равна 11. сколько карандашей у ани? или 47 или 29
Пусть у Ромы было х карандашей, тогда у Ани 2х карандашей, а у Сергея (х-13) карандашей. Всего у них вместе: 2x+x+(x-13)=4x-13 карандашей. По условию число карандашей у всех меньше 50, составим и решим неравенство: 0<4х-13<50 13<4x<63 13/4<x<63/4 3.25<x<15.75 Поскольку х- это количество карандашей и может быть только натуральным числом, то можно округлить верхнюю и нижнюю границу неравенства:
4≤х≤15 Поскольку у Сергея (х-13) карандашей, значит х≥13. Значит 13≤х≤15 Проверим эти варианты х=13 4*13-13=39 число не простое х=14 4*14-13=43 карандаша , 43 - простое число 4+3≠11 не подходит х=15 4*15-13=47 карандашей, 47 простое число, 4+7=11 подходит
Значит у Ромы 15 карандашей. 15*2=30 карандашей у Ани.
28. Площадь поверхности (S) куба со стороной (a) равна сумме площадей шести его квадратных граней, каждая из которых равна a2. Таким образом, плошадь куба S = 6a2 Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей трех граней этого параллелепипеда: S= 2(Sa+Sb+Sc)= 2(ab+ bc+ ac)
29. Измерением можно назвать любой количественный показатель: 1)Длина, ширина, высота- это понятно 2)Площадь полной поверхности 3)Объём 4)Суммарная длина ребер 5)Длины диагоналей
30. Во-первых, параллелепипед симметричен только лишь относительно середины любой своей диагонали. Во-вторых, если провести между всеми противоположными вершинами параллелограмма диагонали, то все они будут иметь одну точку пересечения. Далее стоит обратить внимание на то, что противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны друг другу.
33. Формула объема куба V = где V - объем куба, a - длина грани куба
Формула объема прямоугольного параллелепипеда V = a · b · h где V - объем прямоугольного параллелепипеда, a - длина, b - ширина, h - высота.
Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда скорость товарого поезда составляет х-20 км/ч. Пассажирский поезд пройдет расстояние, равное 120 км, за t=S:v= часов. Товарный поезд пройдет это же расстояние за часов, что на 1 час больше. Составим и решим уравнение: - = 1 (умножим на х(х-20), чтобы избавиться от дробей) - =1*x(x-20) 120*х - 120*(х-20)=х²-20х 120х-120х+2400-х²+20х=0 х²-20х-2400=0 D=b²-4ac=(-20)²+4*1*(-2400) = 400+9600=10000 (√10000=100) x₁ = = 60 x₂ = = -40 - не подходит, поскольку х < 0
Скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, тогда скорость товарного составит х-20=60-20=40 км/ч.
Проверка: 120:60=2 (часа) - пассажирский поезд проедет расстояние, равное 120 км. 120:40=3 (часа) - товарный поезд проедет расстояние, равное 120 км. 3-2=1 час
часов. Товарный поезд пройдет это же расстояние за 
часов, что на 1 час больше.
- 
=1*x(x-20)
= 60 
= -40 - не подходит, поскольку х < 0
Всего у них вместе:
2x+x+(x-13)=4x-13 карандашей.
По условию число карандашей у всех меньше 50, составим и решим неравенство:
0<4х-13<50
13<4x<63
13/4<x<63/4
3.25<x<15.75
Поскольку х- это количество карандашей и может быть только натуральным числом, то можно округлить верхнюю и нижнюю границу неравенства:
4≤х≤15
Поскольку у Сергея (х-13) карандашей, значит х≥13. Значит
13≤х≤15
Проверим эти варианты
х=13
4*13-13=39 число не простое
х=14
4*14-13=43 карандаша , 43 - простое число 4+3≠11 не подходит
х=15
4*15-13=47 карандашей, 47 простое число, 4+7=11 подходит
Значит у Ромы 15 карандашей.
15*2=30 карандашей у Ани.
ответ 30 карандашей у Ани.