Общая схема исследования и построения графика функции
у=-х³-5х+3
1. Найти область определения функции и область значений функции, выявить точки разрыва, если они есть.
Вся числовая ось, разрывов нет.
2. Выяснить, является ли функция четной или нечетной. Ни та, ни другая.
3. Выяснить, является ли функция периодической. Нет.
4. Найти точки пересечения графика с осями координат (нули функции).
у = 0, х = 0,56410,
х = 0, у = 3.
5. Найти асимптоты графика. Нет.
6. Вычислить производную функции f'(x) и определить критические точки.
Производная равна -3х² - 5.
7. Найти промежутки монотонности функции. Функция убывающая на всё числовом промежутке.
8. Определить экстремумы функции f(x). Производная не может быть равна нулю(х² отрицателен), экстремумов нет.
9. Вычислить вторую производную f''(x) = -6x. x = 0.
10. Определить направление выпуклости графика и точки перегиба.
Вогнутая на промежутках (-oo, 0].
Выпуклая на промежутках [0, oo).
Перегиб в точке х = 0.
11. Построить график, используя полученные результаты исследования.
Дан в приложении.
Общая схема исследования и построения графика функции
у=-х³-5х+3
1. Найти область определения функции и область значений функции, выявить точки разрыва, если они есть.
Вся числовая ось, разрывов нет.
2. Выяснить, является ли функция четной или нечетной. Ни та, ни другая.
3. Выяснить, является ли функция периодической. Нет.
4. Найти точки пересечения графика с осями координат (нули функции).
у = 0, х = 0,56410,
х = 0, у = 3.
5. Найти асимптоты графика. Нет.
6. Вычислить производную функции f'(x) и определить критические точки.
Производная равна -3х² - 5.
7. Найти промежутки монотонности функции. Функция убывающая на всё числовом промежутке.
8. Определить экстремумы функции f(x). Производная не может быть равна нулю(х² отрицателен), экстремумов нет.
9. Вычислить вторую производную f''(x) = -6x. x = 0.
10. Определить направление выпуклости графика и точки перегиба.
Вогнутая на промежутках (-oo, 0].
Выпуклая на промежутках [0, oo).
Перегиб в точке х = 0.
11. Построить график, используя полученные результаты исследования.
Дан в приложении.
Як на мене, це людина, по-перше, добра. Це людина, яка не дивлячись на труднощі, до вам. Прекрасна душа у того, хто ніколи не засудить і завжди може пробачити навіть найгірший вчинок. Гарним прикладом такої людини є Мати Тереза. Ця тендітна жінка допомагала людям навіть не маючи великих статків, а замість них вона мала душу, вона могла поспівчувати людині, яка потребує цього і до й.
Недаремно кажуть, що гроші у житті це не головне. А головне залишатися людиною гарною душею!