Пошаговое объяснение: (V-корень)
1) sinx<1/2, отмечаем на окружности точку р/6 и через нее проводим прямую,
параллельно оси ОХ, на пересечении будет точка -7р/6, решением
будут точки, лежащие ниже этой прямой и добавляем период 2рк,
ответ: (-7р/6 +2рк; р/6 +2рк), к Е Z
2) сosx<=0, решением являются точки окружности, лежащие слева от оси ОУ, ответ: [p/2 +2pk; 3p/2 +2pk], k E Z
3)домножим числитель и знаменатель на V3 получим, tgx>= -V3,
ответ: [-p/3+pk; p/2+pk)
4) ctgx>-1, отв. ( 0+pk; 3p/4 +pk), k E Z
В решении.
Пошаговое объяснение:
Двое рабочих вместе делают всю работу за 10 дней. За сколько дней
выполнит всю работу каждый из них, если первый работает в два раза
быстрее второго?
х - производительность второго рабочего.
2х - производительность первого рабочего.
1 - вся работа.
х + 2х = 3х - общая производительность двух рабочих.
По условию задачи уравнение:
1 : 3х = 10
1 = 30х
х = 1/30 - производительность второго рабочего.
1/30 * 2 = 1/15 - производительность первого рабочего.
1 : 1/30 = 30 (дней) - время второго рабочего.
1 : 1/15 = 15 (дней) - время первого рабочего.
(x^2 + x - 3)^2 - 12(x^2 + x - 3) + 24 = 0
Решим это уравнение методом замены переменной (х).
Пусть: (x^2 + x - 3) = t. Тогда (x^2 + x - 3)^2 = t^2.
t^2 - 12t + 24 = 0
D = 144 - 96 = 48
√D = √48 = 4√3
t1 = (12 - 4√3) / 2 = 6 - 2√3
t2 = (12 + 4√3) / 2 = 6 + 2√3
Вернёмся к начальному уравнению и замене:
1) x^2 + x - 3 = 6 - 2√3
x^2 + x - 9 + 2√3 = 0
x1,2 = - 1/2 +- √(0,5)^2 - (-9 + 2√3) = -1/2 +- √1/4 + 9 - 2√3 = -1/2 +- √37/4 - 2√3
2) x^2 + x - 3 = 6 + 2√3
x^2 + x - 9 - 2√3 = 0
x1,2 = -1/2 +- √(1/4) - (-9 - 2√3) = -1/2 +- √37/4 + 2√3