По условию данного задания требуется выполнить вычисление над величинами, значения которых выражены разными единицами измерения. Вычисление арифметических действий над такими величинами целесообразно производить, приводя эти величины к одни и тем же единицам измерения.
1) 34 м 78 см + 28 м 96 см;
В этом выражении приведем величины к единице измерения длины метр. Получим:
34 м 78 см = 34.78 м;
28 м 96 см = 28.96 м;
34.78 + 28.96 = 63.74 (м) = 63 м 74 см;
Можно решить эту же задачу, приведя величины к единицам измерения длины сантиметрам:
34 м 78 см = 3478 см;
28 м 96 см = 2896 см;
3478 + 2896 = 6374 (см) = 63 м 74 см.
2) 32 т 407 кг - 18 т 578 кг;
По аналогии с предыдущей задачей, можем вычислять это выражение, приведя величины к единицам измерения тонны, а можем привести к единицам измерения килограммы. Вычислим обоими
32 т 407 кг = 32.407 т;
18 т 578 кг = 18.578 т;
32.407 - 18.578 = 13.829 (т) = 13 т 829 кг;
32 т 407 кг = 32407 кг;
18 т 578 кг = 18578 кг;
32407 - 18578 = 13829 (кг) = 13 т 829 кг.
ответ: 1) 63 м 74 см; 2) 13 т 829 кг.
Пусть х км/ч - скорость пассажирского поезда, тогда (140 - х) км/ч - скорость товарного поезда. Пассажирский поезд догнал товарный в 20 часов. Уравнение:
х · (20 - 14) = (140 - х) · (20 - 12)
х · 6 = (140 - х) · 8
6х = 1120 - 8х
6х + 8х = 1120
14х = 1120
х = 1120 : 14
х = 80 (км/ч) - скорость пассажирского поезда
140 - 80 = 60 (км/ч) - скорость товарного поезда
ответ: 80 км/ч и 60 км/ч.
Проверка:
80 · (20 - 14) = 80 · 6 = 480 км - проехал пассажирский поезд
60 · (20 - 12) = 60 · 8 = 480 км - проехал товарный поезд
На 480 км от станции поезда встретились