S=600 км v₁ (скорость 1 поезда)=70 км/ч v₂ (скорость 2 поезда)=80 км/ч Поезда едут навстречу друг другу 3 часа: t₁=3 ч Найти: 1. S₃ - расстояние между поездами через 3 ч 2.t - время, через которое поезда встретятся после выхода
S₁=v₁*t₁ - путь 1 поезда за 3 ч S₁=70*3=210 км S₂=v₂*t₁ - путь второго поезда за 3 ч S₂=80*3=240 км S₃=S-(S₁+S₂) S₃=600-(210+240)=150 км
t=t₁+S₃/(v₁+v₂) t=3+150/(70+80) => 3+150/150 => 3+1=4 t=4 ч ответ: 1. Расстояние между поездами через 3 ч после отправления составит 150 км. 2. Поезда встретятся через 4 часа после отправления. (Проверка: 70*4+80*4=280+320=600)
Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 525 и 675 — это наибольшее число, на которое оба числа 525 и 675 делятся без остатка.
Как найти наибольший общий делитель для 525 и 675
Разложим на простые множители 525
525 = 3 • 5 • 5 • 7
Разложим на простые множители 675
675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
3 , 5 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (525; 675) = 3 • 5 • 5 = 75
НОК (525, 675) = 4725
Как найти наименьшее общее кратное для 525 и 675
Разложим на простые множители 525
525 = 3 • 5 • 5 • 7
Разложим на простые множители 675
675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (525) множители, которые не вошли в разложение
7
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
3 , 3 , 3 , 5 , 5 , 7
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (525, 675) = 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7 = 4725
Пошаговое объяснение: