Пошаговое объяснение:
0 + 1 + 2 + 3 + ... + 50 + ... + 97 + 98 + 99 + 100 \\\ Сложим, то что в левой части с тем что в правой. 50 находится посередите, его мы не с чем не складываем. Получаем:
100 + 100 + ... + 50 + ... + 100 + 100 \\\ Слева у нас до 50 количество чисел 50, а не 49, так как мы взяли ещё и ноль. Справа соответственно тоже 50 чисел. Значит у количество сотен у нас в два раза меньше, то есть 50, так как мы складываем по два числа чтобы получить 100.
Получаем:
50*100 + 50 = 5050
ответ: 5050
Пошаговое объяснение:
341:
а) 29+49+m=m+29+49=m+(29+49)=m+78
б)38+n+27=n+38+27=n+(38+27)=n+65
в)х+54+27=х+54+27=х+(54+27)=х+81
г)176+у+24=у+176+24=у+(176+24)=у+200
342:
а) 28+m+18=m+28+18=m+(28+18)=m+46, Если m=87, то m+46=87+46=133
б)n+49+151=n+49+151=n+(49+151)=n+200, Если n=63, то n+200=200+63=263
в)228+k+272=k+228+272=k+(228+272)=k+500, Если k=48,то k+500 =500+48=548
г)349+p+461=p+349+461=p+ +(349+461)=p+810, Если p=115,то p+810 =810+115=991
снования призмы всегда параллельны, поэтому тангенс угла между плоскостями (А₁В₁С₁) и (ACP), который нужно найти, равен тангенсу угла между плоскостями (АВС) и (ACP), который будем искать.
Угол плоскостями (АВС) и (ACP) -- это ∠BQP, где BQ -- высота Δ АВС.
Высота BQ равнобедненного Δ АВС является ещё и медианой, поэтому АQ = АС/2 = 16/2 = 8.
По теореме Пифагора: BQ = \sqrt{AB^2-AQ^2}= \sqrt{10^2-8^2}=6.
По условию BP = BB₁/2 = 24/2 = 12.
tg∠BQP = BP/BQ = 12/6 = 2
Расстоянием от точки B до плоскости (APC) будет перпендикуляр BR.
BR = BQ*sin\ \textless \ BQP = BQ* \sqrt{1-cos^2\ \textless \ BQP}= =BQ* \sqrt{1- \frac{1}{1+tg^2\ \textless \ BQP}}=BQ* \sqrt{\frac{tg^2\ \textless \ BQP}{1+tg^2\ \textless \ BQP}}=BQ* \frac{tg\ \textless \ BQP}{\sqrt{1+tg^2\ \textless \ BQP}}==6*\frac{2}{\sqrt{1+2^2}}=\frac{12}{\sqrt5}=\frac{12\sqrt5}{5}.
Приложение