Question

10. Алфавит племени Мумбо-Юмбо состоит из трех букв А, Б и В. Словом является любая последовательность, состоящая не более, чем из 4 букв. Сколько слов в языке племени Мумбо-Юмбо? Указание: сосчитаейте отдельно количество одно-, двух-, трех- и четырехбуквенных слов.

А. 16 В. 120 С. 27 Д. 81​

Answer 1

ответ:С

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разбить слова на категории по их длине и посчитать количество слов в каждой категории.

1. Однобуквенные слова:
У племени Мумбо-Юмбо есть три буквы: А, Б и В. Таким образом, возможные однобуквенные слова - это три буквы: А, Б и В. Всего можем составить 3 однобуквенных слова.

2. Двухбуквенные слова:
Так как слова не могут состоять более чем из 4 букв, нам нужно посчитать все возможные комбинации двух букв из трех букв племени Мумбо-Юмбо.
Используем комбинации без повторений. Формула для этого: C(n, r) = n! / (r!(n-r)!), где n - количество элементов, r - количество выбираемых элементов.
В нашем случае n = 3 (количество букв), r = 2 (количество выбираемых букв).
C(3, 2) = 3! / (2!(3-2)!) = 3.
Всего можем составить 3 двухбуквенных слова.

3. Трехбуквенные слова:
Снова используем формулу комбинации без повторений.
n = 3 (количество букв), r = 3 (количество выбираемых букв).
C(3, 3) = 3! / (3!(3-3)!) = 1.
Всего можем составить 1 трехбуквенное слово.

4. Четырехбуквенные слова:
n = 3 (количество букв), r = 4 (количество выбираемых букв).
C(3, 4) = 3! / (4!(3-4)!) = 0.
Нельзя составить четырехбуквенные слова из трех букв.

Теперь сложим количество слов каждой категории: 3 + 3 + 1 + 0 = 7.

Таким образом, в языке племени Мумбо-Юмбо всего 7 слов.
Ответ: 7.