Пусть х км/ч - собственная скорость теплохода, тогда (х + 4) км/ч - скорость теплохода по течению реки, (х - 4) км/ч - скорость теплохода против течения реки. 14 - 8 = 6 ч - время движения теплохода. Уравнение:
70/(х+4) + 70/(х-4) = 6
70 · (х - 4) + 70 · (х + 4) = 6 · (х + 4) · (х - 4)
70х - 280 + 70х + 280 = 6 · (х² - 4²)
140х = 6х² - 96
6х² - 140х - 96 = 0
D = b² - 4ac = (-140)² - 4 · 6 · (-96) = 19600 + 2304 = 21904
√D = √21904 = 148
х₁ = (140-148)/(2·6) = (-8)/12 = -2/3 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (140+148)/(2·6) = 288/12 = 24
ответ: 24 км/ч - собственная скорость теплохода.
Проверка:
70 : (24 + 4) = 2,5 ч - время движения по течению реки
70 : (24 - 4) = 3,5 ч - время движения против течения реки
2,5 ч + 3,5 ч = 6 ч - время движения на теплоходе + 8 ч стоянка = 14 ч
23 или 11
Пошаговое объяснение:
Пусть ученик дал Х — правильных ответов, У — неправильных ответов (У ≥ 1, так как ученик по крайней мере один раз ошибся) , Z раз не дал ответа.
Всего вопросов в викторине — 33, тогда получим следующее 1-ое уравнение: Х + У + Z = 33.
Составим систему:
7х-12у+0z=
x+y+z=33
x, y, z >= 0
Из второго уравнения: 7Х — 12У + 0Z = 77 ⇒ 7Х — 12У = 77 ⇒ 7Х — 77 = 12У ⇒ 7 (Х — 11) = 12У ⇒ Мы видим, что левая часть, получившегося уравнения, делится на 7, а это значит, что и правая часть делится на 7, то есть 12У делится на 7. Рассмотрим следующие случаи:
1) У = 7, тогда 7 (Х — 11) = 12У = 12 · 7 ⇒ 7 (Х — 11) = 84 ⇒ Х — 11 = 12 ⇒ Х = 23 . Тогда 23 + 7 + Z = 33 ⇒ Z = 3
2) У = 14, тогда 7 (Х — 11) = 12У = 12 · 14 ⇒ 7 (Х — 11) = 168 ⇒ Х — 11 = 24 ⇒ Х = 35 . Тогда 35 + 14 + Z ≠ 33 ⇒ пришли к противоречию условиям задачи.
3) У=0, тогда 7 (Х - 11) = 0 => Х - 11 = 0 => Х = 11 . Тогда 11 + Z = 33 => Z = 22
Делаем вывод, что ученик мог дать 23 или 11 правильных ответа.
S=70км
V1=4км/ч
t1=8ч
t2=14ч
Если не правильно ссори